在网友的国度中共有 $n$ 种不同面额的货币,第 $i$ 种货币的面额为 $a[i]$,你可以假设每一种货币都有无穷多张。为了方便,我们把货币种数为 $n$、面额数组为 $a[1\dots n]$ 的货币系统记作 $(n,a)$。
在一个完善的货币系统中,每一个非负整数的金额 $x$ 都应该可以被表示出,即对每一个非负整数 $x$,都存在 $n$ 个非负整数 $t[i]$ 满足 $a[i] \times t[i]$ 的和为 $x$。然而, 在网友的国度中,货币系统可能是不完善的,即可能存在金额 $x$ 不能被该货币系统表示出。例如在货币系统 $n=3$, $a=[2,5,9]$ 中,金额 $1,3$ 就无法被表示出来。
两个货币系统 $(n,a)$ 和 $(m,b)$ 是等价的,当且仅当对于任意非负整数 $x$,它要么均可以被两个货币系统表出,要么不能被其中任何一个表出。
现在网友们打算简化一下货币系统。他们希望找到一个货币系统 $(m,b)$,满足 $(m,b)$ 与原来的货币系统 $(n,a)$ 等价,且 $m$ 尽可能的小。他们希望你来协助完成这个艰巨的任务:找到最小的 $m$。
输入格式
输入的第一行包含一个整数 $T$,表示数据的组数。
接下来按照如下格式分别给出 $T$ 组数据。 每组数据的第一行包含一个正整数 $n$。接下来一行包含 $n$ 个由空格隔开的正整数 $a[i]$。
输出格式
输出文件共有 $T$ 行,对于每组数据,输出一行一个正整数,表示所有与 $(n,a)$ 等价的货币系统 $(m,b)$ 中,最小的 $m$。
样例一
input
2 4 3 19 10 6 5 11 29 13 19 17
output
2 5
限制与约定
对于全部数据,满足 $1\le T\le 20,\ n,a[i]\ge 1$。
测试点编号 | $n$ | a[i] |
---|---|---|
$1\sim 3$ | $=2$ | $\le 10^3$ |
$4\sim 6$ | $=3$ | $\le 10^3$ |
$7,\ 8$ | $=4$ | $\le 10^3$ |
$9,\ 10$ | $=5$ | $\le 10^3$ |
$11\sim 13$ | $\le 13$ | $\le 16$ |
$14\sim 16$ | $\le 25$ | $\le 40$ |
$17\sim 20$ | $\le 100$ | $\le 2.5\times 10^4$ |
时间限制:$\texttt{1s}$。
空间限制:$\texttt{512MB}$。