已知多项式方程：

$$a_0+a_{1}x+a_2{x}^2+...+a_n{x}^n=0$$

求这个方程在$[1,m]$内的整数解（$n$和$m$均为正整数）。

输入格式

第一行包含$2$个整数$n$、$m$，每两个整数之间用一个空格隔开。

接下来的$n+1$行每行包含一个整数，依次为$a_0,a_1,a_2,...,a_n$。

输出格式

第一行输出方程在$[1,m]$内的整数解的个数。

接下来每行一个整数，按照从小到大的顺序依次输出方程在$[1,m]$内的一个整数解。

样例一

input

2 10
1
-2
1

output

1
1

样例二

input

2 10
2
-3
1

output

2
1
2

样例三

input

2 10
1
3
2

output

0

限制与约定

对于30%的数据，$0<n\le 2$，$|a_i|\le 100$，$a_n\ne 0$，$m\le 100$；

对于50%的数据，$0<n\le 100$，$|a_i|\le {10}^{100}$，$a_n\ne 0$，$m\le 100$；

对于70%的数据，$0<n\le 100$，$|a_i|\le {10}^{10000}$，$a_n\ne 0$，$m\le 10000$；

对于100%的数据，$0<n\le 100$，$|a_i|\le {10}^{10000}$，$a_n\ne 0$，$m\le 1000000$。

时间限制：$1\mathtt{\text{s}}$

内存限制：$128\mathtt{\text{MB}}$

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