在一次探险中，小 H 发现了一个古老的封印。封印的本体是一个长度为 $n$ 的序列 $A=[a_1,a_2,\dots ,a_n]$。初始，每个元素都是 1 至 $m$ 间的正整数。

设 $|A|$ 表示序列 $A$ 的长度，小 H 可以对序列进行以下修改:

1. 选择序列 $A$ 的某个严格前缀最大值元素 $a_s$，即选择 $1\le s\le |A|$ 满足 $\mathrm{\forall }1\le j<s,a_s>a_j$，特别地，$a_1$ 总是序列 $A$ 的严格前缀最大值;
2. 若 $a_s\ne 1$，将 $(a_s-1)$ 插入序列 $A$ 的尾端;
3. 删去序列 $A$ 的前 $s$ 个元素。

考虑如下例子：在 $A=[1,3,2,3,4]$ 时，

• 小 H 可以选择 $s=1$，此时修改后的序列变为 $[3,2,3,4]$;
• 小 H 可以选择 $s=2$，此时修改后的序列变为 $[2,3,4,2]$;
• 小 H 不能选择 $s=4$，因为 $a_2=a_4=3$，这意味着 $a_4$ 并非严格前缀最大值。

小 H 可以进行任意多次修改操作，也可以不进行任何修改。为了解开封印，小 H 想知道：通过以上修改操作，他可以得到多少种不同的非空序列。

认为两个序列 $A=[a_1,\dots ,a_n]$ 和 $B=[b_1,\dots ,b_m]$ 不同，当且仅当 $n\ne m$ 或 $\mathrm{\exists }1\le i\le min\{n,m\}$，$a_i\ne b_i$。

由于答案可能很大，你只需告诉小 H 答案对 $998244353$ 取模后的结果。

输入格式

本题有多组测试数据。输入的第一行两个整数 $c,T$，分别表示测试点编号和测试数据组数，接下来输入每组测试数据。样例满足 $c=0$。

对于每组测试数据，第一行两个整数 $n,m$，分别表示序列长度与值域，第二行 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\dots ,a_n$，描述序列 $A$。

输出格式

对于每组测试数据输出一行一个整数，表示通过修改操作可以得到的非空序列个数，对 $998244353$ 取模。

样例 1

input

0 4
3 2
1 2 1
4 3
3 1 2 1
5 4
1 3 2 3 4
7 5
4 4 5 2 3 3 1

output

4
7
20
59

explanation

该组样例共有 4 组测试数据。 - 对于第一组测试数据，可以通过修改得到的非空序列有 $[1,2,1]$，$[2,1]$，$[1,1]$，$[1]$。 - 对于第二组测试数据，可以通过修改操作得到的非空序列有 $[3,1,2,1]$，$[1,2,1,2]$，$[2,1,2]$，$[1,2,1]$，$[2,1]$，$[1,1]$，$[1]$。

样例 2

input

0 2
11 10
8 8 8 9 9 8 8 9 9 9 8
12 2500
1529 1470 1361 1416 1492 1503 1641 1868 1829 1959 2052 2105

output

694
4961744

【样例 3】

见选手目录下的 seal/seal3.in 与 seal/seal3.ans。

该组样例满足测试点 3 ~ 5 的限制。

【样例 4】

见选手目录下的 seal/seal4.in 与 seal/seal4.ans。

该组样例满足测试点 10 的限制。

【样例 5】

见选手目录下的 seal/seal5.in 与 seal/seal5.ans。

该组样例满足测试点 11 ~ 14 的限制。

【样例 6】

见选手目录下的 seal/seal6.in 与 seal/seal6.ans。

该组样例满足测试点 15 的限制。

【样例 7】

见选手目录下的 seal/seal7.in 与 seal/seal7.ans。

该组样例满足测试点 17 ~ 19 的限制。

【样例 8】

见选手目录下的 seal/seal8.in 与 seal/seal8.ans。

该组样例满足测试点 22 ~ 25 的限制。

子任务

对于所有测试点，

• $1\le T\le 10$，
• $1\le n,m\le 2500$，
• $\mathrm{\forall }1\le i\le n$，$1\le a_i\le m$。

• 特殊性质 A：$\mathrm{\forall }1\le i<j\le n,a_i\ne a_j$。
• 特殊性质 B：$\mathrm{\forall }1\le i<n,a_i<a_{i+1}$。

时间限制：4s

空间限制：512MB