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#953. 【统一省选2025】追忆

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我常常追忆过去。

生命瞬间定格在脑海。我将背后的时间裁剪、折叠、蜷曲,揉捻成天上朵朵白云。

云朵之间亦有分别:积云厚重,而卷云飘渺。生命里震撼的场景掠过我的思绪便一生无法忘怀,而更为普通平常的记忆在时间的冲刷下只留下些许残骸。追忆宛如入梦,太过清楚则无法愉悦自己的幻想,过分模糊却又坠入虚无。只有薄雾间的山水,面纱下的女子,那恰到好处的朦胧,才能满足我对美的苛求。

追忆总在不经意间将我裹进泛黄的纸页里。分别又重聚的朋友,推倒又重建的街道,种种线索协助着我从一个具体的时刻出发沿时间的河逆流而上。曾经的日子无法重来,我只不过是一个过客。但我仍然渴望在每一次追忆之旅中留下闲暇时间,在一个场景前驻足,在岁月的朦胧里瞭望过去的自己,感受尽可能多的甜蜜。美好的时光曾流过我的身体,我便心满意足。

过去已经凝固,我带着回忆向前,只是时常疏于保管,回忆也在改变着各自的形态。这给我的追忆旅程带来些许挑战。

我该在哪里停留?我问我自己。

题目描述

给定一个 n 个点 m 条边的有向图 G,结点由 1n 编号。第 i (1im) 条边从 ui 指向 vi,保证 ui<vi。节点 j (1jn) 有两个权值 aj,bj,保证 [a1,,an][b1,,bn] 均是 1n 的排列。

你需要进行 q 次操作。操作有以下三种:

  • 1 x y:交换 axay
  • 2 x y:交换 bxby
  • 3 x l r:你需要输出满足以下两个条件的点 yby 的最大值,若不存在满足条件的点则输出 0
    1. layr
    2. G 中存在一条 xy 的有向路径,即存在整数 k1k 个结点 p1,p2,,pk,满足 p1=xpk=y,且对于所有 1i<k,图 G 中存在从 pi 指向 pi+1 的有向边。特别地,图 G 中总是存在一条 xx 的有向路径。

输入格式

本题有多组测试数据。输入的第一行两个整数 c,T,分别表示测试点编号和测试数据组数,接下来输入每组测试数据。样例满足 c=0

对于每组测试数据,

  • 第一行三个整数 n,m,q,分别表示图 G 的节点数、图 G 的边数和操作次数,
  • 接下来 m 行,第 i (1im) 行两个整数 ui,vi,描述一条边,
  • 接下来一行 n 个整数 a1,a2,,an,描述每个节点的 a 权值,
  • 接下来一行 n 个整数 b1,b2,,bn,描述每个节点的 b 权值,
  • 最后 q 行,第 i (1iq) 行三或四个整数 oi,xi,yioi,xi,li,ri,描述一次操作,格式同题目描述。

输出格式

对于每个 3 操作输出一行一个整数,表示对应操作的答案。

输入输出样例 #1

输入 #1

0 1
4 4 7
1 2
1 3
2 4
3 4
4 2 3 1
1 3 2 4
3 2 1 3
3 3 2 4
1 1 4
3 1 1 3
2 2 4
3 1 2 3
3 4 1 1

输出 #1

4
2
3
4
0

【样例 1 解释】

该组样例共有 1 组测试数据。该组测试数据共包含 7 个操作。

  • 对于第一个操作,所有满足条件的点为 2,4,因此答案为 max{b2,b4}=4
  • 对于第二个操作,所有满足条件的点为 3,因此答案为 b3=2
  • 对于第三个操作,交换 a1,a4 后得到的权值序列 a[1,2,3,4]
  • 对于第四个操作,所有满足条件的点为 1,2,3,因此答案为 max{b1,b2,b3}=3
  • 对于第五个操作,交换 b2,b4 后得到的权值序列 b[1,4,2,3]
  • 对于第六个操作,所有满足条件的点为 2,3,因此答案为 max{b2,b3}=4
  • 对于第七个操作,没有满足条件的点,因此答案为 0

【样例 2】

见选手目录下的 recall/recall2.in 与 recall/recall2.ans。

该组样例满足测试点 15 的限制。

【样例 3】

见选手目录下的 recall/recall3.in 与 recall/recall3.ans。

该组样例满足测试点 7 的限制。

【样例 4】

见选手目录下的 recall/recall4.in 与 recall/recall4.ans。

该组样例满足测试点 1012 的限制。

【样例 5】

见选手目录下的 recall/recall5.in 与 recall/recall5.ans。

该组样例满足测试点 13,14 的限制。

【样例 6】

见选手目录下的 recall/recall6.in 与 recall/recall6.ans。

该组样例满足测试点 18 的限制。

【样例 7】

见选手目录下的 recall/recall7.in 与 recall/recall7.ans。

该组样例满足测试点 2325 的限制。

【子任务】

对于所有测试点,

  • 1T3
  • 1n,q1051m2×105
  • 1im1ui<vin
  • 1in1ain,且 [a1,,an]1n 的一个排列,
  • 1in1bin,且 [b1,,bn]1n 的一个排列,
  • 1iqoi{1,2,3}1xi,yin1lirin
测试点编号 n,q m 特殊性质
15 2000 4000
6 8×104 1.6×105 AB
7 6×104 1.2×105 B
8,9 8×104 1.6×105 B
1012 8×104 1.6×105 AC
13,14 6×104 1.2×105 A
15,16 8×104 1.6×105 A
17 6×104 1.2×105 D
18 8×104 1.6×105 D
19,20 6×104 1.2×105
21,22 8×104 1.6×105
2325 105 2×105
  • 特殊性质 A:1iq,oi1
  • 特殊性质 B:1iq,oi2
  • 特殊性质 C:1iq,li=1,ri=n
  • 特殊性质 D:保证在每个 3 操作的时刻,1in,ai=bi

【提示】

请注意本题特别的时空限制。

时间限制:6s

空间限制:2048MB