Page of Clubs, where numbers align in groups of three with cunning grace.

给定 $3n$ 个正整数 $x_1, x_2, \dots, x_{3n}$，现在你需要将其划分为互不相交的 $n$ 个三元组。

对于每个三元组，假设将元素排好序后为 $(a, b, c)$，即 $a \leq b \leq c$，则其代价为 $b(c-a)$。

现在你需要回答以最优的方式划分，代价和最小为多少。

输入格式

第一行输入一个正整数 $n$。

第二行输入 $3n$ 个单调不降的正整数 $x_1, x_2, \dots, x_{3n}$。

输出格式

一行一个整数表示答案。

样例一

input

2
1 2 3 4 5 6

output

14

explanation

最优的划分为 $[(1, 2, 3), (4, 5, 6)]$，代价和为 $2 \times (3-1) + 5 \times (6-4) = 14$。

样例二

input

2
1 2 4 8 16 32

output

158

explanation

最优的划分为 $[(1, 2, 32), (4, 8, 16)]$，代价和为 $2 \times (32-1) + 8 \times (16-4) = 158$。

样例三～六

见附件下载。

限制与约定

对于所有数据，保证 $1 \leq n \leq 300$，$1 \leq x_i \leq 10^6$，且 $x$ 单调不降。

时间限制：$1\texttt{s}$

空间限制：$512\texttt{MB}$