我有一个数列 $a_1,a_2,\dots ,a_n$，每个 $a_i$ 都是小于 $2^m$ 的非负整数。

现在请您实现三种操作，格式说明如下：

• $1$ $x$ $y$ $w$：对于所有 $x\le i\le y$，将 $a_i$ 修改为 $a_i\mathrm{xor}w$。其中 $w$ 是一个小于 $2^m$ 的非负整数。
• $2$ $x$ $y$ $w$：对于所有 $x\le i\le y$，将 $a_i$ 修改为 $w$。其中 $w$ 是一个小于 $2^m$ 的非负整数。
• $3$：从 $a_1,a_2,\dots ,a_n$ 中选出若干个数，使得选出的数异或和最大。请输出这个最大值。

这里 $\mathrm{xor}$ 表示按位异或运算，$x_1,x_2,\dots ,x_l$ 的异或和是指 $x_1\mathrm{xor}{x}_2\mathrm{xor}\dots \mathrm{xor}{x}_l$。

输入格式

第一行三个正整数 $n,m,q$。

接下来 $n$ 行为初始时 $a_1,a_2,\dots ,a_n$ 的值。

接下来 $q$ 行，每行表示一个操作。操作的格式如前所述。保证 $1\le x\le y\le n$。

$a_1,\dots ,a_n$ 和 $w$ 均用恰好 $m$ 位的 01 串表示这个数的二进制表示。左边是最高位，右边是最低位，不足 $m$ 位的在左边补 $0$。

输出格式

对于每个 $3$ 号操作，输出一个 $m$ 位 01 串表示答案的二进制表示。

样例一

input

3 4 7
0000
0011
0110
3
1 2 3 0010
3
2 1 2 0010
3
2 1 3 0000
3

output

0110
0101
0110
0000

限制与约定

时间限制：$2\mathtt{\text{s}}$

空间限制：$256\mathtt{\text{MB}}$

来源

中国国家集训队互测2015 - By 金策

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