JOI 王国中有 $N$ 个岛屿，编号从 $1$ 到 $N$。JOI 王国中有 $N - 1$ 条海路，编号从 $1$ 到 $N - 1$。海路 $j$（$1 \leq j \leq N - 1$）双向连接岛屿 $A_j$ 和岛屿 $B_j$。通过使用一些海路，可以从任何一个岛屿到达任何其他岛屿。

Aoi 打算在 JOI 王国进行一次旅行。然而，她不了解 JOI 王国的海路。她准备以以下方式向 JOI 王国的居民 Bitaro 询问问题：

• Aoi 告诉 Bitaro 一个整数 $v$，其中 $1 \leq v \leq N$，和一个整数 $k$，其中 $1 \leq k \leq N - 1$。
• Bitaro 告诉 Aoi 距离岛屿 $v$ 最近的第 $k$ 个岛屿的编号，除了岛屿 $v$ 之外的 $N - 1$ 个岛屿中。具体来说，他告诉她一个整数 $i$，使得 $dist(v, i) \times N + i$（$1 \leq i \leq N$，$i \neq v$）是第 $k$ 小的，其中 $dist(v, i)$ 是从岛屿 $v$ 移动到岛屿 $i$ 所需的最小海路数。

Aoi 想通过向 Bitaro 提问来了解 JOI 王国中的所有海路。由于 Aoi 不想花太多时间，她最多可以向 Bitaro 提问 $L$ 次。 编写一个程序，给定 JOI 王国中岛屿的数量和向 Bitaro 提问的次数限制，实现 Aoi 的策略以找到所有海路。

实现细节

程序应该包含 island.h 头文件。

void solve(int N, int L)

• 参数 $N$ 是岛屿数量 $N$。
• 参数 $L$ 是问题数量上限 $L$。