有一个 $n$ 列 $m$ 行的棋盘，共 $n\times m$ 个方格，我们约定行、列均从 $1$ 开始标号，且第 $i$ 列、第 $j$ 行的方格坐标记为 $(i,j)$。初始时，所有方格的颜色均为白色。现在，你要对这个棋盘进行 $q$ 次染色操作。

染色操作分为三种，分别为：

1. 将一条横线染为黑色。具体地说，给定两个方格 $(x_1,y_1)$ 和 $(x_2,y_2)$，保证 $x_1\le x_2$，$y_1=y_2$，将这两个方格之间的所有方格（包括这两个方格）染为黑色。
2. 将一条竖线染为黑色。具体地说，给定两个方格 $(x_1,y_1)$ 和 $(x_2,y_2)$，保证 $x_1=x_2$，$y_1\le y_2$，将这两个方格之间的所有方格（包括这两个方格）染为黑色。
3. 将一条斜线染为黑色。具体地说，给定两个方格 $(x_1,y_1)$ 和 $(x_2,y_2)$，保证 $x_1\le x_2$，$x_2-x_1=y_2-y_1$，将这两个方格之间斜线上所有形如 $(x_1+i,y_1+i)$（$0\le i\le x_2-x_1$）的方格染为黑色。这种染色操作发生的次数不超过 $5$ 次。

现在你想知道，在经过 $q$ 次染色后，棋盘上有多少个黑色的方格。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $c$，表示测试点编号。$c=0$ 表示该测试点为样例。

输入的第二行包含三个正整数 $n,m,q$，分别表示棋盘的列、行和染色操作的次数。

接下来 $q$ 行，每行输入五个正整数 $t,x_1,y_1,x_2,y_2$，其中 $t=1$ 表示第一种染色操作，$t=2$ 表示第二种染色操作，$t=3$ 表示第三种染色操作。$x_1,y_1,x_2,y_2$ 表示染色操作的四个参数。

输出格式

输出一行包含一个整数，表示棋盘上被染为黑色的方格的数量。

样例一

input

0
5 5 3
1 1 3 5 3
2 3 1 3 5
3 1 1 5 5

output

13

explanation

在这组样例中，我们一共做了三次染色操作，如下图所示。

第一次操作时，将 $(1,3),(2,3),(3,3),(4,3),(5,3)$ 染为黑色。

第二次操作时，将 $(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5)$ 染为黑色。

第三次操作时，将 $(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5)$ 染为黑色。

样例二

见附件下载。

这个样例满足测试点 $1\sim 5$ 的条件限制。

样例三

这个样例满足测试点 $6\sim 9$ 的条件限制。

样例四

这个样例满足测试点 $10\sim 13$ 的条件限制。

样例五

这个样例满足测试点 $14\sim 17$ 的条件限制。

样例六

这个样例满足测试点 $18\sim 19$ 的条件限制。

样例七

这个样例满足测试点 $20$ 的条件限制。

数据范围

对于所有测试数据保证：$1\le n,m\le {10}^9$，$1\le q\le {10}^5$，$1\le x_1,x_2\le n$，$1\le y_1,y_2\le m$，且最多有 $5$ 次第三种染色操作。

特殊性质 A：保证只有第一种染色操作。

特殊性质 B：保证只有第一种和第二种染色操作。

时间限制：$1\mathtt{\text{s}}$

空间限制：$512\mathtt{\text{MB}}$