从前一个和谐的班级，有 $n_l$ 个是男生，有 $n_r$ 个是女生。编号分别为 $1,\dots ,n_l$ 和 $1,\dots ,n_r$。

有若干个这样的条件：第 $v$ 个男生和第 $u$ 个女生愿意结为配偶，且结为配偶后幸福程度为 $w$。

请问这个班级里幸福程度之和最大是多少？

输入格式

第一行三个正整数，$n_l,n_r,m$。

接下来 $m$ 行，每行三个整数 $v,u,w$ 表示第 $v$ 个男生和第 $u$ 个女生愿意结为配偶，且幸福程度为 $w$。保证 $1\le v\le n_l$，$1\le u\le n_r$，保证同一对 $v,u$ 不会出现两次。

输出格式

第一行一个整数，表示幸福程度之和的最大值。

接下来一行 $n_l$ 个整数，描述一组最优方案。第 $v$ 个整数表示 $v$ 号男生的配偶的编号。如果 $v$ 号男生没配偶请输出 $0$。

样例一

input

2 2 3
1 1 100
1 2 1
2 1 1

output

100
1 0

限制与约定

$1\le n_l,n_r\le 400$，$1\le m\le 160000$，$1\le w\le {10}^9$。

时间限制：$1\mathtt{\text{s}}$

空间限制：$256\mathtt{\text{MB}}$

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