小 Ω 在小学数学课上学到了“幂次”的概念:$\forall a, b \in \mathbb{N}^+$,定义 $a^b$ 为 $b$ 个 $a$ 相乘。
她很好奇有多少正整数可以被表示为上述 $a^b$ 的形式?由于所有正整数 $m \in \mathbb{N}^+$ 总是可以被表示为 $m^1$ 的形式,因此她要求上述的表示中,必须有 $b \geq k$,其中 $k$ 是她事先选取好的一个正整数。
因此她想知道在 $1$ 到 $n$ 中,有多少正整数 $x$ 可以被表示为 $x = a^b$ 的形式,其中 $a, b$ 都是正整数,且 $b \geq k$?
输入格式
第一行包含两个正整数 $n, k$,意义如上所述。
输出格式
输出一行包含一个非负整数表示对应的答案。
样例一
input
99 1
output
99
explanation
由于所有正整数 $x \in [1, 99]$ 总可以表示为 $x = x^1$ 的形式,因此答案是 $99$。
样例二
input
99 3
output
7
explanation
以下是全部 $7$ 组符合题意的正整数及对应的一种合法的表示方法。
$1 = 1^3, 8 = 2^3, 16 = 2^4, 27 = 3^3, 32 = 2^5, 64 = 4^3, 81 = 3^4$
注意某些正整数可能有多种合法的表示方法,例如 $64$ 还可以表示为 $64 = 2^6$。
但根据题意,同一个数的不同的合法表示方法只会被计入一次。
样例三
input
99 2
output
12
explanation
以下是全部 $12$ 组符合题意的正整数及对应的一种合法的表示方法。
$1 = 1^2, 4 = 2^2, 8 = 2^3, 9 = 3^2, 16 = 4^2, 25 = 5^2, 27 = 3^3, 32 = 2^5, 36 = 6^2, 49 = 7^2, 64 = 8^2, 81 = 9^2$
样例四
见下发文件。
样例五
见下发文件。
样例六
见下发文件。
子任务
对于所有数据,保证 $1 \leq n \leq 10^{18}$,$1 \leq k \leq 100$。
测试点编号 | $n \le$ | $k$ |
---|---|---|
1 | $10^2$ | $=1$ |
2 | $\ge 2$ | |
3 | $10^4$ | $\ge 3$ |
4 | $\ge 2$ | |
5 | $10^6$ | $\ge 3$ |
6 | $\ge 2$ | |
7 | $10^8$ | $\ge 3$ |
8 | $\ge 2$ | |
9 | $10^{10}$ | $\ge 3$ |
10 | $\ge 2$ | |
11 | $10^{12}$ | $\ge 3$ |
12 | $\ge 2$ | |
13 | $10^{14}$ | $\ge 3$ |
14 | $\ge 2$ | |
15 | $10^{16}$ | $\ge 3$ |
16 | $\ge 2$ | |
17 | $10^{18}$ | $\ge 3$ |
18 | $\ge 2$ | |
19 | $\ge 2$ | |
20 | $\ge 2$ |