从前一个和谐的班级，所有人都是搞OI的。有 $n$ 个是男生，有 $0$ 个是女生。男生编号分别为 $1,\dots ,n$。

现在老师想把他们分成若干个两人小组写动态仙人掌，一个人负责搬砖另一个人负责吐槽。每个人至多属于一个小组。

有若干个这样的条件：第 $v$ 个男生和第 $u$ 个男生愿意组成小组。

请问这个班级里最多产生多少个小组？

输入格式

第一行两个正整数，$n,m$。保证 $n\ge 2$。

接下来 $m$ 行，每行两个整数 $v,u$ 表示第 $v$ 个男生和第 $u$ 个男生愿意组成小组。保证 $1\le v,u\le n$，保证 $v\ne u$，保证同一个条件不会出现两次。

输出格式

第一行一个整数，表示最多产生多少个小组。

接下来一行 $n$ 个整数，描述一组最优方案。第 $v$ 个整数表示 $v$ 号男生所在小组的另一个男生的编号。如果 $v$ 号男生没有小组请输出 $0$。

样例一

input

10 20
9 2
7 6
10 8
3 9
1 10
7 1
10 9
8 6
8 2
8 1
3 1
7 5
4 7
5 9
7 8
10 4
9 1
4 8
6 3
2 5

output

5
9 5 6 10 2 3 8 7 1 4 

样例二

input

5 4
1 5
4 2
2 1
4 3

output

2
2 1 4 3 0 

限制与约定

$1\le n\le 500$，$1\le m\le 124750$。

时间限制：$1\mathtt{\text{s}}$

空间限制：$256\mathtt{\text{MB}}$

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