题目背景

你继续向前走，遇到了一个身着黑袍的老人，那边的门前放着一个巨大的沙盘，老人用手中的树枝在沙盘前画着奇怪的符号。

老人告诉你，他从年轻开始便梦想一个问题，直到他垂垂老矣，似乎也只揭露了答案的一角。

或许我该将它们交给你们了，老人说。

别太担心，我不想太为难你，至少我已经把必要的工具给你准备好了。

题目描述

对于正整数 $\alpha$，考虑下述长为 $\alpha n$ 的序列 $a$：

• 对于每个 $k=1,\dots ,n$，序列 $a$ 中出现了恰好 $\alpha$ 个 $k$。

• 对于 $i<j$ 满足 $a_i=a_j$，那么对任意 $i<k<j$，有 $a_k\ge a_i$。

我们称满足上述要求的序列是一个 $(n,\alpha )$ 阶排列。

现在输入一个 $(n_0,\alpha )$ 阶排列 $P$。又给定 $n$ 和 $m$，请你计算有多少 $(n,\alpha )$ 阶排列包含子序列 $P$，并且满足：

• 总共有 $m$ 个下标 $i$ 满足 $a_i>a_{i+1}$。

你只需计算出这样的序列总数对 $998244353$ 取模的结果。

输入格式

第一行输入四个整数 $\alpha$，$n$，$m$，$n_0$。

第二行输入 $\alpha n_0$ 个正整数，保证构成一个 $(n_0,\alpha )$ 阶排列。

输出格式

输出一个整数，表示满足要求的序列的数量。

样例一

input

1 4 2 2
2 1

output

7

样例二

input

2 4 2 2
1 2 2 1

output

19

子任务

对于 $10\mathrm{\%}$ 的数据，保证 $n\le 2000$。

对于另外 $10\mathrm{\%}$ 的数据，保证 $\alpha =1$，$n_0=1$。

对于另外 $30\mathrm{\%}$ 的数据，保证 $\alpha =1$。

对于另外 $15\mathrm{\%}$ 的数据，保证 $\alpha =2$，$n_0=1$。

对于另外 $15\mathrm{\%}$ 的数据，保证 $\alpha =2$。

对于 $100\mathrm{\%}$ 的数据，保证 $1\le n\le 2\times {10}^5$，$0\le m<n$，$1\le n_0\le n$，$1\le \alpha n_0\le 2\times {10}^5$。

提示

为了方便选手处理形式幂级数的运算，我们提供了一个模板。选手可以根据自己的需要参考与使用该模板，也可以不使用该模板。