众所周知，粉兔是一种非常团结的生物，它们非常喜欢聚在一起玩一种类似跷跷板的游戏：拉比特法环。

具体来说，在平面上有一个圆环$F=\{(x,y)|r^2⩽x^2+y^2⩽R^2\},x,y\in \mathbb{R}$，而一只粉兔可以被视作平面上的一个质点，粉兔们质量不一，分别为$a_1,a_2,...,a_n$，共 $n$ 只粉兔。

由于粉兔们有着严格的体重控制和优秀的作息，粉兔们可以找到一种安排位置的方式，使得它们的重心恰好在原点。

具体来说，存在一长为 $n$ 的坐标序列 $(x_i,y_i)\in F$ 使得 ${\displaystyle \sum _{i=1}^n{a}_i{x}_i=\sum _{i=1}^n{a}_i{y}_i=0}$。

不幸的是，因为混入了每天晚睡早起卷多项式的粉免，这一性质被破坏了！

你觉得这是一个识别粉免的好办法，于是你测量了所有粉兔的质量，找到了圆环的参数 $r,R$，想要知道是否存在一种安排位置的方法。

输入格式

第一行三个非负整数 $n,r,R$，表示粉兔的数量，圆环的内径和外径。

第二行 $n$ 个非负整数 $a_i$，表示每只粉兔的质量。

输出格式

一行一个字符串，如果存在一种安排位置的方案就输出 YES，否则输出 NO。

样例一

input

2 10 10
6 7

output

NO

explanation

此时圆环面退化为圆环，可以发现无论怎样放置粉兔，都无法达到平衡。

样例二

input

2 0 9
2 9

output

YES

explanation

将两只粉兔放在$(0,0)$即可。

样例三

input

4 10 10
4 2 2 4

output

YES

explanation

将第一二只粉兔放在$(10,0)$，三四只粉兔放在$(-10,0)$。

样例四

input

4 1 2
2 3 4 7

output

YES

数据范围与提示

对于所有数据，$1⩽n⩽{10}^5,0⩽a_i⩽{10}^4,0⩽r⩽R⩽{10}^9$。

时间限制：$1\mathtt{\text{s}}$

空间限制：$512\mathtt{\text{MB}}$