小 E 喜欢上了一款叫做《喵了个喵》的游戏。这个游戏有一个牌堆和 $n$ 个可以从栈底删除元素的栈，任务是要通过游戏规则将所有的卡牌消去。开始时牌堆中有 $m$ 张卡牌，从上到下的图案分别是 $a_1, a_2,\dots, a_m$。所有的卡牌一共有 $k$ 种图案，从 $1$ 到 $k$ 编号。牌堆中每一种图案的卡牌都有偶数张。开始时所有的栈都是空的。这个游戏有两种操作：

• 选择一个栈，将牌堆顶上的卡牌放入栈的顶部。如果这么操作后，这个栈最上方的两张牌有相同的图案，则会自动将这两张牌消去。
• 选择两个不同的栈，如果这两个栈栈底的卡牌有相同的图案，则可以将这两张牌消去，原来在栈底上方的卡牌会成为新的栈底。如果不同，则什么也不会做。

这个游戏一共有 $T$ 关，小 E 一直无法通关。请你帮小 E 设计一下游戏方案，即对于游戏的每一关，给出相应的操作序列使得小 E 可以把所有的卡牌消去。

输入格式

第一行包含一个正整数 $T$，表示数据组数。

接下来一共 $T$ 组数据，在每组数据中：

第一行包含三个正整数 $n, m, k$，分别表示栈的个数、卡牌的个数、卡牌上图案的种类。

第二行包含 $m$ 个正整数，分别表示 $a_1, a_2,\dots, a_m$，分别从上到下表示牌堆中卡牌的图案。

输入数据保证有解。

输出格式

对于每一组数据，输出若干行。

其中第一行包含一个正整数 $\mathrm{op}$，表示操作的次数。你需要保证 $m \leq \mathrm{op} \leq 2\times m$。

接下来 $\mathrm{op}$ 行，每行包含两个或三个正整数，整数之间用一个空格隔开。

若为两个整数 $\texttt{1 s}$，则进行一次第一个操作并选择栈 $s$。

若为三个整数 $\texttt{2 s1 s2}$，则进行一次第二个操作并选择栈 $s_1$ 和 $s_2$。

你需要保证 $1 \leq s, s_1, s_2 \leq n$，且 $s_1 \neq s_2$。

样例一

input

1
2 4 2
1 2 1 2

output

5
1 1
1 1
1 2
2 1 2
1 1

explanation

下图是初始状态。

下图是前两次操作之后的结果。

下图是第三次和第四次操作之后的结果。

下图是第五次操作之后的结果。

样例二

见下发文件中的 ex_meow2.in 与 ex_meow2.ans。

子任务

设 $S$ 为所有 $T$ 组数据中 $m$ 的总和。

对于所有数据，保证 $S \leq 2 \times 10^6$，$1 \leq n \leq 300$，$1 \leq a_i \leq k$。

对于每一组数据，若在按顺序进行所有操作后，牌堆为空且所有的栈均为空，则认为你的答案正确。

你可以通过 $T$ 的个位数来判断这个测试点是属于哪一类数据。

你的输出不需要与样例输出一致，输出任意一个合法解即可得分。

时间限制：$1\texttt{s}$

空间限制：$512\texttt{MB}$

提示

在 Hack 时，$T$ 可任取在 $[1, 1\,005]$ 中的整数。你需要保证 $2n-2 \le k \le 2n-1$。