小 L 和小 Q 在玩一个策略游戏。

有一个长度为 $n$ 的数组 $A$ 和一个长度为 $m$ 的数组 $B$，在此基础上定义一个大小为 $n\times m$ 的矩阵 $C$，满足 $C_{ij}=A_i\times B_j$。所有下标均从 $1$ 开始。

游戏一共会进行 $q$ 轮，在每一轮游戏中，会事先给出 $4$ 个参数 $l_1,r_1,l_2,r_2$，满足 $1\le l_1\le r_1\le n$、$1\le l_2\le r_2\le m$。

游戏中，小 L 先选择一个 $l_1\sim r_1$ 之间的下标 $x$，然后小 Q 选择一个 $l_2\sim r_2$ 之间的下标 $y$。定义这一轮游戏中二人的得分是 $C_{xy}$。

小 L 的目标是使得这个得分尽可能大，小 Q 的目标是使得这个得分尽可能小。同时两人都是足够聪明的玩家，每次都会采用最优的策略。

请问：按照二人的最优策略，每轮游戏的得分分别是多少？

输入格式

第一行输入三个正整数 $n,m,q$，分别表示数组 $A$，数组 $B$ 的长度和游戏轮数。

第二行：$n$ 个整数，表示 $A_i$，分别表示数组 $A$ 的元素。

第三行：$m$ 个整数，表示 $B_i$，分别表示数组 $B$ 的元素。

接下来 $q$ 行，每行四个正整数，表示这一次游戏的 $l_1,r_1,l_2,r_2$。

输出格式

输出共 $q$ 行，每行一个整数，分别表示每一轮游戏中，小 L 和小 Q 在最优策略下的得分。

样例一

input

3 2 2
0 1 -2
-3 4
1 3 1 2
2 3 2 2

output

0
4

explanation

这组数据中，矩阵 $C$ 如下：

$$\left[\begin{array}{cc}0& 0\\ -3& 4\\ 6& -8\end{array}\right]$$

在第一轮游戏中，无论小 L 选取的是 $x=2$ 还是 $x=3$，小 Q 都有办法选择某个 $y$ 使得最终的得分为负数。因此小 L 选择 $x=1$ 是最优的，因为这样得分一定为 $0$。

而在第二轮游戏中，由于小 L 可以选 $x=2$，小 Q 只能选 $y=2$，如此得分为 $4$。

样例二

input

6 4 5
3 -1 -2 1 2 0
1 2 -1 -3
1 6 1 4
1 5 1 4
1 4 1 2
2 6 3 4
2 5 2 3

output

0
-2
3
2
-1

样例三

见附加文件 ex_game3.in 与 ex_game3.ans。

样例四

见附加文件 ex_game4.in 与 ex_game4.ans。

限制与约定

对于所有数据，$1\le n,m,q\le {10}^5$，$-{10}^9\le A_i,B_i\le {10}^9$。对于每轮游戏而言，$1\le l_1\le r_1\le n$，$1\le l_2\le r_2\le m$。

其中，特殊性质 1 为：保证 $A_i,B_i>0$。

特殊性质 2 为：保证对于每轮游戏而言，要么 $l_1=r_1$，要么 $l_2=r_2$。

时间限制：$1\mathtt{\text{s}}$

空间限制：$512\mathtt{\text{MB}}$