在这个科技发达的年代，真人表演已经落伍了。参加完 UOI 后，hehe 蚤去到了下山市大剧院，观看下山市最火爆的机器人表演。

机器人有时比人类更能抓住事情的本质。所谓表演，其实也就是开场有若干个机器人，中间有时一些机器人出现，有时一些机器人消失，最后谢幕还剩若干个机器人的过程。

hehe 蚤得到了一份公开的节目单。这份节目单介绍了按照时间顺序的一些事件。事件共有两种，一种是“某个机器人出现在了舞台上”，另一种是“某个机器人从舞台上消失了”。

但节目单上没有记录开场时会有多少个机器人，也没有记录谢幕时会有多少个机器人。

除此之外，还有 $t$ 个临时安排的机器人会来这次表演。hehe 蚤并不知道他们何时会来，何时会消失（但它们一定会来也一定会消失）。

hehe 蚤决定按照时间顺序记录整个表演。他会用 0 表示一个机器人出现在舞台上，用 1 表示一个机器人从舞台上消失，如此形成一个 01 串。

在表演开始前，hehe 蚤想知道最终 01 串共有多少种可能性。答案对 $998244353$ 取模。

简要题意：

有一个长为 $n$ 的 01 串，你需要计算 $t$ 次操作后能得到多少不同的 01 串。

一次操作的定义为：在串中选两个位置插入一对 01 使得 0 在 1 前。

输入格式

第一行为两个整数 $n,t$，表示公开的节目单上记录的事件数，与临时安排的机器人数。

第二行为一个长度为 $n$ 的 01 串 $S$ 来描述公开的节目单， 0 表示一个机器人出现在舞台上，1 表示一个机器人从舞台上消失。

节目一开始可能有些机器人就在舞台上，结束了也可能还有机器人没有离开，所以任意的 $S$ 都有对应的可行的表演过程。

输出格式

一行，用一个整数表示答案。

样例一

input

3 1
101

output

4

explanation

$4$ 种可能的 01 串分别为 01011、01101、10011 和 10101。

样例二

input

10 5
1011001101

output

26525

样例三

input

15 47
001001000001001

output

823565713

数据范围

对于所有数据，保证 $1\le n,t\le 300$。

时间限制：$2\mathtt{\text{s}}$

空间限制：$512\mathtt{\text{MB}}$