九条可怜是一个喜欢出简单题的女孩子。顾名思义，简单题就是题目里面出现了很多“简单”。

可怜首先给出一张简单连通无向图，每条边有一个正整数边权。特别地，可怜保证图上任意两个简单环的边权和相等。

后来可怜想要隐藏图里美好的性质，她将其中一部分边的权值改成了新的权值。因此，修改之后原本美好的性质可能就不存在了。

现在她给出修改后的图，同时给出多组询问，每次询问两点 $S,T$ 间所有简单路径权值和。

因为答案可能很大，你只需要输出答案对 $998244353$ 取模的结果。

具体地，简单图指不存在重边和自环，简单环和简单路径指不包含重复节点。

输入格式

第一行读入三个整数 $n,m,q$。

接下来 $m$ 行，每行三个整数 $u,v,w$，代表一条权值为 $w$ 的无向边 $(u,v)$。

接下来 $q$ 行，读入 $q$ 组询问，每组询问读入一行两个整数 $S,T$。

输出格式

对于每个询问，输出一行一个整数代表答案对 $998244353$ 取模后的结果。

样例一

input

5 5 6
1 2 10
2 3 2
2 4 5
2 5 4
4 5 3
1 5
2 5
3 5
3 4
4 5
4 4

output

32
12
16
16
12
0

样例二

见附加文件。

限制与约定

对于所有测试点，满足 $1\le n,q\le 500000$，$n-1\le m\le 640,000$，$1\le u,v,S,T\le n$，$1\le w\le {10}^6$，无重边自环，图连通。

每个测试点的具体限制见下表：

时间限制：$6\mathtt{\text{s}}$

空间限制：$1024\mathtt{\text{MB}}$