九条可怜是一个有超能力的女孩子，但她的超能力只能作用于一些奇怪的事情上。

有一天，可怜得到了一个序列 $a_1,a_2,\cdots,a_n$， 她可以对这个序列使用一次超能力：选择一个区间 $[l,r](1\leq l\leq r\leq n)$ 和一个整数 $k\in [-10^9,10^9]$ ，将区间内的所有数 $a_l,a_{l+1}, \cdots ,a_r$ 加上 $k$。

九条可怜很喜欢长得比较一致的序列，因此她希望最终的序列众数的出现次数尽可能多。给出序列 $a$ ，你需要输出最终序列的众数出现次数的最大值，并输出这个众数的所有可能取值。注意对于一个序列，众数的取值可能不止一个。

输入格式

输入包含多组数据，第一行输入数据组数 $T$。

对于接下来的每组数据，第一行输入序列长度 $n$ ，第二行包含 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\cdots,a_n$。

输出格式

对于每组数据，第一行输出最终序列众数的出现次数的最大值。

假设这个众数有 $k$ 种不同的可能取值，则接下来 $k$ 行，从小到大输出这些取值。

样例一

input

4
5
1 2 3 2 1
5
1 1 3 1 1
6
2 4 2 4 8 8
5
1 2 3 4 5

output

4
1
5
1
4
2
4
8
2
1
2
3
4
5

样例二

见附件下载。

限制与约定

对于所有测试点： $1\leq T\leq 20,2\leq n\leq 200\,000,1\leq a_i\leq 10^9$，保证 $\sum n\leq 500\,000$ ，且 $a_i$ 不全相等。

每个测试点的具体限制见下表：

时间限制：$3\texttt{s}$

空间限制：$1024\texttt{MB}$