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#712. 【北大集训2021】简单数据结构

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小 D 是一位数据结构大师,他特别喜欢研究形式简单的数据结构,今天他想到了这样一道题目:

你有一个长度为 $n$ 的序列 $a$,下面你要进行 $q$ 次修改或询问。

  1. 给定 $v$,将所有 $a_i$ 变为 $\min(a_i, v)$。

  2. 将所有 $a_i$ 变为 $a_i + i$。

  3. 给定 $l, r$,询问 $\sum_{i=l}^r a_i$。

顶级数据结构大师小 D 轻松的解决了这个问题,现在他打算来考考即将参加 IOI2022 的你,相信你也可以轻松解决这个问题。

输入格式

第一行两个正整数 $n, q$ 表示序列的长度与修改/询问的个数。

下面一行 $n$ 个整数 $a_i$,表示初始序列 $a$。

下面 $q$ 行,每行第一个正整数 $op_i$ 表示第 $i$ 次修改/询问的类型。

若 $op_i = 1$,则下面紧跟一个整数 $v_i$,表示进行一次修改 1。

若 $op_i = 2$,则表示进行一次修改 2。

若 $op_i = 3$,则下面紧跟两个正整数 $l_i, r_i$,表示进行一次询问 3。

输出格式

若干行,每行一个整数表示答案。

样例

input

15 15
6 14 14 6 3 6 4 13 10 3 12 5 11 9 6
1 9
1 2
2
2
2
1 11
3 4 6
2
1 6
2
1 9
1 11
1 11
3 4 4
3 2 13

output

33
9
107

数据范围与提示

子任务编号 子任务分值 $n, q\leq$ 特殊性质
$1$ $10$ $5000$
$2$ $20$ $200000$ A
$3$ $15$ $200000$ $op_i\neq 2$
$4$ $55$ $200000$

$1 \leq n, q \leq 2 \times 10^5, 0 \leq a_i, v_i \leq 10^{12}$

性质 A 为:$a_i, v_i$ 在 $[0, 10^{12}]$ 随机生成,$op_i$ 在 $[1, 3]$ 随机生成,$[l_i, r_i]$ 在所有可行区间随机生成。

时间限制:$\texttt{3s}$

空间限制:$\texttt{512MB}$