给出一个有向带权网络 $G=(V,E)$，权值函数 $w:E\to {\mathbb{Z}}^{\mathbb{\ast }}$（即任意边 $e$ 的权值 $w(e)$ 均为正整数），和点 $s,t\in E$，使得在 $G^{\prime }=(V,E-S)$ 上不存在 $s$ 到 $t$ 的路径。

设 $\mathfrak{S}$ 是所有满足条件的边集 $S$ 的全集，按 $w(S)$ 从小到大输出 $\mathfrak{S}$ 中前 $k$ 小的边集的边权和。其中 $w(S)=\sum _{e\in S}w(e)$。

输入格式

第一行包含 $5$ 个正整数 $n,m,s,t,k$，其中 $s,t,k$ 意义如上，$n,m$ 分别表示 $|V|,|E|$（即点数和边数）。规定图中的节点用 $1$ 到 $n$ 的整数表示。保证 $s\ne t$。

接下来 $m$ 行，每行 $3$ 个整数 $x,y,z$，表示一条边权为 $z$ 的从 $x$ 到 $y$ 的边。可能有重边但保证没有自环。

输出格式

如果 $|\mathfrak{S}|<k$，先输出 $|\mathfrak{S}|$ 行，每行包含一个整数，表示前 $|\mathfrak{S}|$ 个 $w(S)$；再输出一行一个整数 $-1$。

如果 $|\mathfrak{S}|\ge k$，则输出 $k$ 行，表示前 $k$ 个 $w(S)$。

两种情况均需按照 $w(S)$ 从小到大输出。

样例一

input

3 3 1 3 100
1 2 3
2 3 4
1 3 5

output

8
9
12
-1

样例二

input

5 8 1 5 10
1 2 45176
1 3 41088
1 4 32001
2 5 48931
3 5 39291
4 5 28970
2 3 48131
4 2 49795

output

116468
117192
118265
120223
145438
147235
149193
157556
158280
161311

样例三

见样例数据下载。

限制与约定

时间限制：$2\mathtt{\text{s}}$

空间限制：$256\mathtt{\text{MB}}$

下载

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