功盖三分国，名成八阵图。江流石不转，遗恨失吞吴。 —— 杜甫《八阵图》

三国时期，诸葛亮的八卦阵，可比十万精兵。穿越到 2022 年的赵云，却发现八卦阵早已失传。

不过时代在进步。在这个 64 位计算机横行的年代，赵云开始思考如何超越诸葛亮，发明出更强的新八卦阵 —— 又名 $2^{60}$ 卦阵。正好，UOJ 也需要引入先进技术来保护自己的服务器。

赵云想发明的新八卦阵是一个圆形的多层防御体系，严密地保护住 UOJ 服务器。新八卦阵里里外外一共 $n$ 层子阵，从外到内依次编号为 $1,\dots ,n$。每层子阵都设置了精巧的防御手段来防范入侵，其中第 $i$ 层子阵的防御力为 $a_i$，为小于 $2^{60}$ 的非负整数（$0\le a_i<2^{60}$）。

为了对入侵者进行心理威慑，八卦阵应由从外到内防御力逐渐递增子阵构成，即 $a_1$ 到 $a_n$ 严格递增。在满足这个条件的基础上，八卦阵层数越多越好。然而，在赵云的设计初稿上，$a_1$ 到 $a_n$ 并不一定严格递增。于是他决定按照太极八卦的二进制思维对这些子阵进行多次操作：

• 修改操作：选择一个层数编号 $2\le x\le n$，并将 $a_x$ 变成 $a_x\oplus a_{x-1}$（其中$\oplus$表示二进制异或）；
• 删除操作：选择一个层数编号 $1\le x\le n$，并将这一层删掉，总层数减一，后续层数编号依次平移一位。

看着赵云满头大汗地对付大整数二进制运算的样子，你决定带领三个臭皮匠帮帮他：给定初始的 $a_1,\dots ,a_n$，允许多次进行上述修改和删除操作，如果想让操作后的八卦阵从外到内防御力逐渐递增，初始的八卦阵至多可以保留多少层子阵？

人话题面：给定一个序列 $a_1,\dots ,a_n$，每次可以将某一项 $a_x$（$2\le x\le n$）变成 $a_x\oplus a_{x-1}$，求这个序列最长上升子序列长度的最大值。

输入格式

第一行一个正整数 $n$，表示序列长度。

第二行 $n$ 个正整数 $a_1,\dots ,a_n$ 表示赵云的初稿上每一层的防御力。注意初稿上所有 $a_i$ 均大于等于 $1$，但后续使用修改操作时允许产生 $a_i=0$。

由于本道题输入规模过大，提供一份快速输入输出模板，见下发文件中的 io.cpp。

输出格式

一行一个数表示这个八卦阵的防御力。

样例一

input

5
5 4 3 2 1

output

4

explanation

依次对$4,3,4,5,3,2$操作可以得到最终序列为$5,1,3,6,7$，最长上升子序列长度为$4$。同时可以证明不存在更优的方案。

样例二

见附加文件中的ex_xor2.in和ex_xor2.ans。

样例三

见附加文件中的ex_xor3.in和ex_xor3.ans。

数据范围与提示

对于所有数据，$n\le {10}^6,1\le a_i<2^{60}$。

时间限制：$\mathtt{\text{1s}}$

空间限制：$\mathtt{\text{512MB}}$