本题总用时为各测试点用时最大值。

这是一道模板题。

给定 $n$ 个点，$m$ 条有向边，给定每条边的容量，求从点 $s$ 到点 $t$ 的最大流。

输入格式

第一行四个整数 $n,m,s,t$。

接下来的 $m$ 行，每行三个整数 $u,v,c$，表示起点为 $u$，终点为 $v$，流量为 $c$ 的一条有向边。

可能出现重边，自环。

输出格式

输出点 $s$ 到点 $t$ 的最大流。

样例一

input

7 14 1 7
1 2 5
1 3 6
1 4 5
2 3 2
2 5 3
3 2 2
3 4 3
3 5 3
3 6 7
4 6 5
5 6 1
6 5 1
5 7 8
6 7 7

output

14

样例二

input

10 16 1 2
1 3 2
1 4 2
5 2 2
6 2 2
3 5 1
3 6 1
4 5 1
4 6 1
1 7 2147483647
9 2 2147483647
7 8 2147483647
10 9 2147483647
8 5 2
8 6 2
3 10 2
4 10 2

output

8

限制与约定

$1⩽n⩽1200,1⩽m⩽120000,1⩽c⩽2^{31}-1$。

$1\le s,t\le n,s\ne t$

常用网络流算法的复杂度为 $O(n^{2}m)$，请尽量优化算法，如想测试复杂度较高的算法，可以自行前往 隔壁 评测。

时间限制：$5\mathtt{\text{s}}$

空间限制：$512\mathtt{\text{MB}}$