本题总用时为各测试点用时最大值。

这是一道模板题。

给定 $ n $ 个点，$ m $ 条有向边，给定每条边的容量，求从点 $ s $ 到点 $ t $ 的最大流。

输入格式

第一行四个整数 $ n, m, s, t $。

接下来的 $ m $ 行，每行三个整数 $ u , v , c $，表示起点为 $ u $，终点为 $ v $，流量为 $ c $ 的一条有向边。

可能出现重边，自环。

输出格式

输出点 $ s $ 到点 $ t $ 的最大流。

样例一

input

7 14 1 7
1 2 5
1 3 6
1 4 5
2 3 2
2 5 3
3 2 2
3 4 3
3 5 3
3 6 7
4 6 5
5 6 1
6 5 1
5 7 8
6 7 7

output

14

样例二

input

10 16 1 2
1 3 2
1 4 2
5 2 2
6 2 2
3 5 1
3 6 1
4 5 1
4 6 1
1 7 2147483647
9 2 2147483647
7 8 2147483647
10 9 2147483647
8 5 2
8 6 2
3 10 2
4 10 2

output

8

限制与约定

$1\leqslant n \leqslant 1200, 1\leqslant m \leqslant 120000, 1\leqslant c \leqslant 2^{31}-1 $。

$1 \leq s, t \leq n, s\neq t$

常用网络流算法的复杂度为 $ O(n ^ 2 m) $，请尽量优化算法，如想测试复杂度较高的算法，可以自行前往 隔壁 评测。

时间限制：$5\texttt{s}$

空间限制：$512\texttt{MB}$