# #676. 【NOI2021】量子通信

Alice 和 Bob 接下来要进行 $m$ 次通信，每次通信由 Alice 向 Bob 传输恰好一个字典中的单词。然而，两人使用的通信信道并不可靠，会受到噪音的干扰。更具体地，对于第 $i$ 次传输，记 Alice 传输的原单词为 $x_i$，该 $01$ 串会受噪音干扰而翻转最多 $\boldsymbol{k_i}$ 。换句话说，记 Bob 这次收到的 $01$ 串为 $y_i$，它与 $x_i$ 相比，可能有最多 $k_i$ 位是不同的，并且 $y_i$ 可能不在字典 $S$ 中出现。

$16$ 进制串可以逐位转化为 $01$ 串，例如：5 对应 0101A 对应 1010C 对应 1100

### 示例

• 翻转 1010 至多 $1$ 位可得 10100010111010001011
• 翻转 0111 至多 $1$ 位可得 01111111001101010110
• 无法得到 1 = 0001，它必定是由 Eve 干扰得到的。

### 数据范围

$1$ $10$ $10$ $2$
$2$ $500$ $500$ $15$
$3$ $1000$ $1000$ $0$
$4$ $2000$ $2000$ $2$
$5$ $5000$ $5000$ $15$
$6$ $10000$ $10000$ $15$
$7$ $20000$ $20000$ $15$
$8$ $100000$ $100000$ $1$
$9$ $400000$ $120000$ $1$
$10$ $50000$ $50000$ $2$
$11$ $70000$ $70000$ $3$
$12$ $100000$ $100000$ $2$
$13$ $30000$ $30000$ $5$
$14$ $60000$ $60000$ $4$
$15$ $120000$ $120000$ $5$
$16$ $60000$ $60000$ $8$ 所有询问串随机生成
$17$ $120000$ $120000$ $12$ 所有询问串随机生成
$18$ $400000$ $100000$ $15$ 所有询问串随机生成
$19$ $30000$ $30000$ $7$
$20$ $60000$ $60000$ $9$
$21$ $90000$ $90000$ $11$
$22$ $200000$ $120000$ $12$
$23$ $400000$ $80000$ $15$
$24$ $400000$ $100000$ $15$
$25$ $400000$ $120000$ $15$