虽然在算法竞赛中不常用，但是面向对象确实是 c++ 编程中非常重要的一部分。

在北京大学信科的培养方案中，面向对象编程是每一名本科生的必修课。今天，蒜斜在整理他以前的课程资料的时候，找到了他学习面向对象编程时的大作业代码。然而，因为一些未知的原因，代码里的一些内容丢失了。

于是蒜斜找到了你，希望你能帮他复原一下这个代码。复原的方式有很多，于是他希望你能告诉他不同的复原方式有多少种。

问题描述

给出一个损坏的 c++ 代码。因为数据丢失的原因，这个代码里存在一些未知的空缺。空缺有两类：

1. 修饰符空缺，用 /*MissingModifier*/ 表示。在原本程序中，这一类空缺对应的一定是标识符 private, protected 和 public 中的一个。
2. 函数空缺，用 /*MissingMethod*/ 表示。在原本程序中，这一类空缺对应的一定是一个形如 method#Num 的函数名，其中 #Num 对应了一个正整数。

给定一个损坏的 c++ 代码，你需要计算有多少种填写空缺的方案，使得填写后的程序是可以正常通过编译的。这个方案数可能会很大，因此你只需要输出方案数对 $998244353$ 取模后的结果。

例子

下面给出了一个损坏的 c++ 代码。

class Class1 {
  void method1() {
    /*MissingMethod*/();
  }
  /*MissingModifier*/:
  void method2() {}
};
class Class2: /*MissingModifier*/ Class1 {
  /*MissingModifier*/:
  void method3() {}
  /*MissingModifier*/:
  void method4() {}
};
int main() {
  Class2 o2;
  o2./*MissingMethod*/();
}

我们按照从上到下的顺序依次把 /*MissingModifier*/ 命名为 $x_1, x_2,x_3,x_4$，把 /*MissingMethod*/ 命名为 $y_1,y_2$。不难发现 $y_1$ 的填法和其他空缺的填法无关，它始终可以取 method1 或者 method2。因此我们可以先忽略这个空缺，然后在最后把答案乘以 $2$。

对 $y_2$ 的取值分类讨论：

1. method1。这时一定无法编译通过，因为 method1 是 Class1 的私有函数。
2. method2。因为是通过 O2 调用的 method2，所以可以得到 $x_1,x_2$ 一定都是 public。此时对 $x_3,x_4$ 的填法没有要求，因此方案数为 $9$。
3. method3。可以得到 $x_3$ 一定是 public。此时对 $x_1,x_2,x_4$ 的填法没有要求，因此方案数为 $27$。
4. method4。与 method3 同理，可以得到方案数为 $27$。

因此，总的方案数为 $(9+27+27) \times 2 = 126$。

限制与约定

本题的两个部分各给出了一个部分程序（见下发文件下载），分别为 oo1.in 和 oo2.in。对于每一个部分，你只需要提交一个数字，表示对应部分程序的答案。

为了节约大家的时间，这儿给出输入程序的一部分性质：

1. 保证存在一种填写空缺的方法可以使得输入程序能够通过编译。
2. 输入程序中除了主函数 main 以外，所有的函数均为成员函数。
3. 输入程序中没有使用虚函数和静态函数。
4. 输入程序中所有的修饰符 public, protected 和 private 均被替换为了空缺 /*MissingModifier*/。
5. 输入程序中所有的函数调用均被替换为了空缺 /*MissingMethod*/，所有函数声明中的函数名均没有被替换。
6. 输入程序中所有类按照出现顺序依次命名为 Class1, Class2 等等。所有成员函数按照出现顺序依次命名为 method1, method2 等等。
7. 除了 Class1 以外，其他所有类均有一个父类。
8. 所有类均不包含任何成员变量。
9. 输入程序中类的数量不超过 $300$ 个，成员函数总数以及函数调用总数不超过 $1000$ 个。

在 small task 中，输入程序 oo1.in 还保证：

1. 主函数 main 为空。
2. 在每一个成员函数的声明之前，均有一个修饰符空缺 /*MissingModifier*/:。

下载

输入程序下载