JOI 商店售卖 $N$ 件商品，编号从 $0$ 到 $N-1$，商品 $i$ 的价格为 $P_i$，商品的价格两两不同。

Anna 来到了 JOI 商店购物，他希望买编号在 $L$ 与 $R$ 之间的商品中，最便宜的一件，但是她不知道商品的价格。

Anna 将与店员 Bruno 交流后决定买哪件商品，Bruno 知道每件商品的价格，但是他不知道 Anna 想要的编号区间 $[L,R]$。

Anna 和 Bruno 将使用电子设备发送字符通信，每个字符都是 $0$ 或 $1$。Anna 最多发送 $18$ 个字符，而 Bruno 最多发送 $10000$ 个字符，Bruno 希望发送尽可能少的字符。

Anna 将得到 $N,L,R$，Bruno 将得到 $N$ 和每件商品的价格。你需要编写程序使 Anna 能够决定需要购买的商品编号。

任务

本题仅支持符合 C++11 及以上标准的语言。

你需要提交两份源文件，分别名为 Anna.cpp 和 Bruno.cpp。

Anna

你必须引用 Anna.h。

你需要是实现如下过程：

void InitA(int N, int L, int R);

对于每个测试点，这个函数只会在开始时被调用一次。

$N$ 表示商品数量，$L$ 和 $R$ 表示你想要的商品编号区间。

void ReceiveA(bool x);

每当 Bruno 向 Anna 发送字符时都会调用此函数。

$x$ 为 true 表示 Bruno 发送了 $1$，否则发送了 $0$，下同。

int Answer();

当所有字符发送结束后，这个函数会被调用恰好一次。

这个函数应当返回 Anna 想要购买的物品编号。

返回值必须在 $[L,R]$ 内，否则程序将被判为 Wrong Answer [1]。

返回的编号必须是 $[L,R]$ 中最便宜的，否则程序将被判为 Wrong Answer [2]。

在 InitA 和 ReceiveA 的过程中，你可以调用如下函数：

void SendA(bool y);

这个函数可以给 Bruno 发送一个字符。

这个函数最多被调用 $18$ 次，否则程序将被判为 Wrong Answer [3]。

Bruno

你必须引用 Bruno.h。

你需要实现如下过程：

void InitB(int N, std::vector<int> P);

对于每个测试点，这个函数会在开始时被调用一次。

$N$ 表示商品个数，数组 $P$ 表示商品的价格。

void ReceiveB(bool y);

每当 Anna 向 Bruno 发送字符时都会调用此函数。

你可以调用以下函数：

void SendB(int x);

Bruno 可以通过这个函数向 Anna 发送字符。

这个函数最多被调用 $10000$ 次，否则程序将被判为 Wrong Answer [4]。

样例评测库

程序将以如下方式执行：

对于每个测试点，评测库创建两个队列 $Q_x,Q_y$，分别存储 Bruno 和 Anna 发送的字符，然后重复如下过程。

1. 调用 InitA 和 InitB，并将通过 SendB 和 SendA 发送的字符对应加入队列 $Q_x$ 和 $Q_y$。
2. 如果 $Q_x$ 和 $Q_y$ 均空，调用 Answer，结束评测。
3. 弹出 $Q_x$ 或 $Q_y$ 中的一个字符，对应调用 ReceiveA 或 ReceiveB，并将 SendA 或 SendB 发送的字符对应加入另一队列。
4. 回到步骤 2。

样例评测库

输入格式

第一行三个整数 $N,L,R$，分别表示商品个数和 Anna 想要的商品区间。

第二行 $N$ 个整数表示商品价格。

输出格式

若你的程序被判为 Wrong Answer，则交互库输出形如 Wrong Answer [1] 的信息。

否则交互库输出形如 Accepted: Y X，其中 $Y$ 和 $X$ 分别为 Anna 发送的字符数和 Bruno 发送的字符数。

样例

input

4 0 2
3 1 4 2

explanation

以下是一次合法的通信过程：

数据范围与评分标准

对于所有数据，保证 $1\leq N\leq 10^6,0\leq L\leq R\lt N, 1\leq P_i\leq N, \forall i\neq j,P_i\neq P_j$。

$\text{Subtask 1 (1 points) }N\leq 1000$。

$\text{Subtask 2 (9 points) }N\leq 10000$。

$\text{Subtask 3 (90 points) }$ 无特殊限制，程序的得分以如下方式给出：

你在这个子任务的得分是所有测试点得分的最小值。

对于某个测试点，设 $T$ 为 Bruno 传输的字符数。

若 $5000\lt T\leq 10000$，你的分数是 $\left\lfloor 25\times\frac{10000-T}{5000}\right\rfloor$。

若 $1000\lt T\leq 5000$，你的分数是 $25+\left\lfloor 40\times\frac{5000-T}{4000}\right\rfloor$。

若 $300\lt T\leq 1000$，你的分数是 $65+\left\lfloor 25\times\frac{1000-T}{700}\right\rfloor$。

若 $T\leq 300$，你的分数是 $90$。

保证合法的交互过程中，两份评测库总用时不会超过 $0.5s$，分别占用空间不会超过 $32MB$。

时间限制：两份程序及评测库共 $\texttt{2s}$

空间限制：两份程序及对应评测库分别 $\texttt{256MB}$