作为文化课大师，skip 蚤每天早上要从家里去学校。

然而，在去学校的路途中，它还要去 早饭店、女朋友家、公交车站、小卖部 等地方，它做了一定的统计，列出了一张单子，这张单子包含了 $n$ 个二维平面上的点，其中 $1$ 号地点是家，$n$ 号地点是学校。skip 蚤需要找到一个排列 $p$ 来描述它每天上学走的路线，其中 $p_i$ 表示它经过的第 $i$ 个地点，其中 $p_1 = 1, p_n = n$。

对于一个排列 $p$，skip 蚤会从笔直的从点 $p_i$ 走到 $p_{i+1}$。skip 蚤非常讨厌重复经过一个地方，所以它不能重复经过这个二维平面上的同一个点，即它的上学路线不能自交。

由于某些神秘的原因，不存在两个地点坐标相同，不存在三个地点都在某一条直线上。

输入格式

本题有多组测试数据，输入文件的第一行包含一个正整数 $T$，表示测试数据的组数。接下来包含恰好 $T$ 组测试数据，每组测试数据具有以下的格式：

第一行一个正整数 $n$ 表示地点数。

下面 $n$ 行，每行两个整数 $x_i, y_i$，表示地点 $i$ 在二维平面的坐标是 $(x_i, y_i)$。

输出格式

输出包含 $T$ 行，分别表示 $T$ 组测试数据的答案。

对于每组数据，如果不存在合法路径，在该行输出 -1。否则，输出一行 $n$ 个正整数，表示一个排列 $p$，其中 $p_i$ 是 skip 蚤第 $i$ 个到达的地点的编号，如果有多种方案，请任意输出一种。

样例一

input

1
4
3 3
4 3
4 4
3 2

output

1 3 2 4

explanation

如图所示，容易发现这是一组合法的方案。

样例二

见附加文件中 ex_easy2.in，输出不下发但依然可以提交测试该样例。

样例三

见附加文件中 ex_easy3.in，输出不下发但依然可以提交测试该样例。

限制与约定

对于所有数据，保证 $2 \leq n \leq 500, -10^8 \leq x_i, y_i \leq 10^8, 1 \leq T \leq 30$。

时间限制：$1\texttt{s}$

空间限制：$512\texttt{MB}$

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