Bob 喜欢字符串。

Bob 觉得，重复两遍的字符串是优美的，例如，aa、sese、abcabc、baabaa、abababab 是优美的串，而 ab、aadead、sesese、abba 不是。更具体地说，如果一个字符串 $S$ 能够被写成两个相同的字符串前后拼接的形式，即存在字符串 $P$ 使得 $S=PP$，那么 $S$ 就是优美的。

Bob 有一个长度为 $n$ 的字符串 $T=T_1{T}_2\cdots T_n$。现在他想知道，给定 $T$ 的一个子串 $Q=T[l\dots r]$，这个子串 $Q$ 内一共包含多少种本质不同的优美的串作为子串。如果两个串相同，但是出现的位置不同，那么这两个串不是本质不同。

Bob 一共有 $q$ 组不同的询问，你需要快速计算出答案。

输入格式

第一行输入两个整数 $n,q$。第二行输入一个只包含小写字母 $a$ 和 $b$ 的字符串 $T$。

接下来 $q$ 行，每行输入两个整数 $l,r$，表示一组询问。

输出格式

输出 $q$ 行，每行一个整数表示答案。

样例一

input

11 5
aabaabaaaab
1 11
1 6
7 10
5 5
3 8

output

5
2
2
0
2

explanation

$|T|$ 有 aa、aaaa、abaaba、aabaab、baabaa 这些本质不同的优美的串。

样例二

见附加文件中 ex_string2.in 与 ex_string2.ans。

限制与约定

对于前 $10\mathrm{\%}$ 的数据，$n\le 100$。

对于前 $20\mathrm{\%}$ 的数据，$n\le 500$。

对于前 $40\mathrm{\%}$ 的数据，$n\le 5000$。

对于另外 $20\mathrm{\%}$ 的数据，保证 $T$ 中所有的优美的串的个数不超过 ${10}^6$，这里位置不同的串被视为不同的。

对于另外 $20\mathrm{\%}$ 的数据，$q=1$。

对于 $100\mathrm{\%}$ 的数据，$1\le n,q\le 2\times {10}^5,1\le l\le r\le n$，$T$ 只包含小写字母 a 和 b。

时间限制：$3\mathtt{\text{s}}$

空间限制：$512\mathtt{\text{MB}}$

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