小 C 学习完了字符串匹配的相关内容，现在他正在做一道习题。

对于一个字符串 $S$，题目要求他找到 $S$ 的所有具有下列形式的拆分方案数: $S = ABC, S = ABABC, S = ABAB \cdots ABC$，其中 $A,B,C$ 均是非空字符串，且 $A$ 中出现奇数次的字符数量不超过 $C$ 中出现奇数次的字符数量。

更具体地，我们可以定义 $AB$ 表示两个字符串 $A, B$ 相连接，例如 $A = \texttt{aab}, B = \texttt{ab}$， 则 $AB = \texttt{aabab}$。

并递归地定义 $A^1 = A, A^n = A^{n−1}A$（$n \ge 2$ 且为正整数）。例如 $A = \texttt{abb}$，则 $A^3 = \texttt{abbabbabb}$。

则小 C 的习题是求 $S = (AB)^iC$ 的方案数，其中 $F(A) \le F(C)$，$F(S)$ 表示字符串 $S$ 中出现奇数次的字符的数量。两种方案不同当且仅当拆分出的 $A$、$B$、$C$ 中有至少一个字符串不同。

小 C 并不会做这道题，只好向你求助，请你帮帮他。

输入格式

本题有多组数据，输入的第一行一个正整数 $T$ 表示数据组数。

每组数据仅一行一个字符串 $S$，意义见题目描述。$S$ 仅由英文小写字母构成。

输出格式

对于每组数据输出一行一个整数表示答案。

样例一

input

3
nnrnnr
zzzaab
mmlmmlo

output

8
9
16

样例解释一

对于第一组数据，所有的方案为:

1. $A=\texttt{n}$，$B=\texttt{nr}$，$C=\texttt{nnr}$。
2. $A=\texttt{n}$，$B=\texttt{nrn}$，$C=\texttt{nr}$。
3. $A=\texttt n$，$B=\texttt{nrnn}$，$C=\texttt r$。
4. $A=\texttt{nn}$，$B=\texttt r$，$C=\texttt{nnr}$。
5. $A=\texttt{nn}$，$B=\texttt{rn}$，$C=\texttt{nr}$。
6. $A=\texttt{nn}$，$B=\texttt{rnn}$，$C=\texttt r$。
7. $A=\texttt{nnr}$，$B=\texttt n$，$C=\texttt{nr}$。
8. $A=\texttt{nnr}$，$B=\texttt{nn}$，$C=\texttt r$。

样例二

input

5
kkkkkkkkkkkkkkkkkkkk
lllllllllllllrrlllrr
cccccccccccccxcxxxcc
ccccccccccccccaababa
ggggggggggggggbaabab

output

156
138
138
147
194

样例三

见附加文件中的 ex_string3.in/ans。

样例四

见附加文件中的 ex_string4.in/ans。

限制与约定

对于所有测试点，保证 $1\le T\le5$，$1\le |S|\le 2^{20}$。

时间限制：$1 \texttt{s}$

空间限制：$512 \texttt{MB}$

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