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#579. 【ULR #1】卫星基站建设

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为了让无法联网的跳蚤也能使用“跳找”发现新世界,你计划推动“跳找”搜索引擎接入卫星通信。

跳蚤王国共拥有 n 颗通信卫星,每颗卫星的覆盖区域都是一个三角形。

若卫星 R 的覆盖区域严格包含点 p,则称 p 能连接 R,称点 p 能连接的卫星集合为 Tp

现在跳蚤国打算建立两处基站,设为点 p1,p2。若其满足 Tp1Tp2=S,则能联系到到所有卫星,称这种建设方案为“完整的”。

i 颗卫星的性能恰为第 i ,称一个卫星集合 T 中性能最好的的卫星为“主星”。

你要求出有哪些卫星可能在“完整的”基站建设方案中成为某个基站的“主星”,以方便咨询管理调度事宜。

即:对于每颗通信卫星 Si,判定是否存在“完整的”基站建设方案 p1,p2,使得 SiTp1Tp2 的“主星”。

输入格式

第一行一个整数 n,表示卫星的个数。

n 行,每行六个整数 x1,y1,x2,y2,x3,y3

描述一个顶点分别为 (x1,y1),(x2,y2),(x3,y3) 的三角形,即为第 i 个卫星的覆盖区域。

输出格式

输出一行长度为 n 的 0/1 串,其中第 i 个字符为 1 表示第 i 个卫星可能作为“主星”,反之为 0

样例一

input

4
2 9 2 5 6 5
2 6 2 2 5 3
4 1 4 6 7 1
1 1 1 5 5 1

output

0111

explanation

可构成答案的两种“完整的”基站建设方案如图。

样例一

图中橙色点表示方案中包含的基站。紫色圈中的是“主星”。

样例二

input

5
1 1 1 6 2 1
1 1 1 5 3 1
1 1 1 4 4 1
1 1 1 3 5 1
1 1 1 2 6 1

output

11111

样例三

input

16
44 82 17 23 48 13 
21 26 31 53 73 46 
37 4 59 44 24 84 
4 27 10 91 76 3 
73 53 58 62 11 20 
7 11 94 8 13 94 
93 41 10 20 81 19 
4 42 52 92 52 33 
12 92 59 14 24 55 
37 6 95 68 1 43 
30 28 92 4 27 59 
26 7 82 34 15 23 
47 98 26 23 70 50 
5 100 3 8 95 65 
14 26 82 41 2 62 
82 31 7 30 55 65 

output

0000000000010101

限制与约定

对于所有数据,1n550,1x1,y1,x2,y2,x3,y3105 且均为整数

子任务编号 n 分值
1 16 20
2 50 25
3 160 15
4 550 40

为了防止卡精度,保证将所有卫星覆盖区域的顶点任意移动不超过 103 单位后答案不变。

时间限制6s

空间限制512MB

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