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#570. 【CSP-S 2020】儒略日

统计

为了简便计算,天文学家们使用儒略日(Julian day)来表达时间。所谓儒略日,其定义为从公元前 4713 年 1 月 1 日正午 12 点到此后某一时刻间所经过的天数,不满一天者用小数表达。若利用这一天文学历法,则每一个时刻都将被均匀的映射到数轴上,从而得以很方便的计算它们的差值。

现在,给定一个不含小数部分的儒略日,请你帮忙计算出该儒略日(一定是某一天的中午 12 点)所对应的公历日期。

我们现行的公历为格里高利历(Gregorian calendar),它是在公元 1582 年由教皇格里高利十三世在原有的儒略历(Julian calendar)的基础上修改得到的(注:儒略历与儒略日并无直接关系)。具体而言,现行的公历日期按照以下规则计算:

  1. 公元 1582 年 10 月 15 日(含)以后:适用格里高利历,每年一月 $31$ 天、 二月 $28$ 天或 $29$ 天、三月 $31$ 天、四月 $30$ 天、五月 $31$ 天、六月 $30$ 天、七月 $31$ 天、八月 $31$ 天、九月 $30$ 天、十月 $31$ 天、十一月 $30$ 天、十二月 $31$ 天。其中,闰年的二月为 $29$ 天,平年为 $28$ 天。当年份是 $400$ 的倍数,或 日期年份是 4 的倍数但不是 100 的倍数时,该年为闰年。
  2. 公元 1582 年 10 月 5 日(含)至 10 月 14 日(含):不存在,这些日期被删除,该年 10 月 4 日之后为 10 月 15 日。
  3. 公元 1582 年 10 月 4 日(含)以前:适用儒略历,每月天数与格里高利历 相同,但只要年份是 $4$ 的倍数就是闰年。
  4. 尽管儒略历于公元前 45 年才开始实行,且初期经过若干次调整,但今天人类习惯于按照儒略历最终的规则反推一切 1582 年 10 月 4 日之前的时间。注意,公元零年并不存在,即公元前 1 年的下一年是公元 1 年。因此公元前 1 年、前 5 年、前 9 年、前 13 年……以此类推的年份应视为闰年。

输入格式

第一行一个整数 $Q$,表示询问的组数。

接下来 $Q$ 行,每行一个非负整数 $r_i$,表示一个儒略日。

输出格式

对于每一个儒略日 $r_i$,输出一行表示日期的字符串 $s_i$。共计 $Q$ 行。 $s_i$ 的格式如下:

  1. 若年份为公元后,输出格式为 Day Month Year。其中日(Day)、月(Month)、年(Year)均不含前导零,中间用一个空格隔开。例如:公元 2020 年 11 月 7 日正午 12 点,输出为 7 11 2020

  2. 若年份为公元前,输出格式为 Day Month Year BC。其中年(Year)输出该年份的数值,其余与公元后相同。例如:公元前 841 年 2 月 1 日正午 12 点,输出为 1 2 841 BC

样例一

input

3 
10
100
1000

output

11 1 4713 BC 
10 4 4713 BC
27 9 4711 BC

样例二

input

3 
2000000 
3000000
4000000

output

14 9 763 
15 8 3501
12 7 6239

样例三

详见附加文件 ex_julian3.in/ans

限制与约定

测试点编号 $Q=$ $r_i\le$
$1$ $1000$ $365$
$2$ $1000$ $10^4$
$3$ $1000$ $10^5$
$4$ $10000$ $3\times 10^5$
$5$ $10000$ $2.5\times 10^6$
$6$ $10^5$ $2.5\times 10^6$
$7$ $10^5$ $5\times 10^6$
$8$ $10^5$ $10^7$
$9$ $10^5$ $10^9$
$10$ $10^5$ 年份答案不超过 $10^9$

时间限制:$1 \texttt{s}$

空间限制:$256 \texttt{MB}$

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