小 L 喜欢与智者交流讨论，而智者也经常为小 L 出些思考题。

这天智者又为小 L 构思了一个问题。智者首先将时空抽象为了一个二维平面，进而将一个事件抽象为该平面上的一个点，将一个时代抽象为该平面上的一个矩形。

为了方便，下面记 $(a,b) \le (c,d)$ 表示平面上两个点 $(a,b),(c,d)$ 满足 $a \le c,b \le d$。

更具体地，智者给定了 $n$ 个事件，他们用平面上 n 个不同的点 $\{(x_i,y_i)\}^{n}_{i=1}$ 来表示； 智者还给定了 $m$ 个时代 ，每个时代用平面上一个矩形 $(r_{i,1},r_{i,2},c_{i,1},c_{i,2})$ 来表示，其中 $(r_{i,1},c_{i,1})$ 是矩形的左下角，$(r_{i,2},c_{i,2})$ 是矩形的右上角，保证 $(r_{i,1},c_{i,1}) \le (r_{i,2},c_{i,2})$。我们称时代 $i$ 包含了事件 $j$ 当且仅当 $(r_{i,1},c_{i,1}) \le (x_j,y_j) \le (r_{i,2},c_{i,2})$。

智者认为若两个事件 $i,j$ 满足 $(x_i,y_i) \le (x_j,y_j)$，则这两个事件形成了一次遗憾。而对一个时代内包含的所有事件，它们所形成的遗憾被称为这个时代的眼泪，而形成的遗憾次数则称为该时代的眼泪的大小。现在智者想要小 L 计算每个时代的眼泪的大小 。

小 L 明白，如果他回答不了这个问题，他也将成为时代的眼泪，请你帮帮他。

输出格式

第一行两个整数 $n,m$，分别表示事件数与时代数。

第二行 $n$ 个整数 $p_i$，其中第 $i$ 个数表示事件 $i$ 在平面上的坐标为 $(i,p_i$)。保证 $p_i$ 为 一个 $1$ 到 $n$ 的排列。

之后 $m$ 行，每行四个整数 $r_{i,1},r_{i,2},c_{i,1},c_{i,2}$，表示每个时代对应的矩形。

输出格式

输出 $m$ 行，每行包含一个整数，第 $i$ 行输出第 $i$ 个时代的眼泪的大小。

样例一

input

9 9
9 8 7 6 2 4 5 3 1
4 9 3 6
2 9 1 8
3 8 2 4
3 9 2 7
2 8 1 6
1 9 1 9
1 3 5 7
2 3 3 3
6 6 6 6

output

1
4
2
4
4
4
0
0
0

explanation

对于时代 $1$，包含的遗憾有 $(6,7)$（即事件 $6$ 与事件 $7$ 形成的遗憾，下同）。

对于时代 $2$，包含的遗憾有 $(5,6),(6,7),(5,7),(5,8)$。

对于时代 $3$，包含的遗憾有 $(5,6),(5,8)$。

对于时代 $4$，包含的遗憾有 $(5,6),(6,7),(5,7),(5,8)$。

对于时代 $5$，包含的遗憾有 $(5,6),(6,7),(5,7),(5,8)$。

对于时代 $6$，包含的遗憾有 $(5,6),(6,7),(5,7),(5,8)$。

对于时代 $7,8,9$，它们均不包含任何遗憾。

样例二

见样例数据下载。

该样例满足特殊限制 A（具体限制见测试点约束）。

样例三

见样例数据下载。

该样例满足特殊限制 B（具体限制见测试点约束）。

数据范围

对于所有测试点：$1 \le n \le 10^5,1 \le m \le 2 \times 10^5,1 \le r_{i,1},r_{i,2},c_{i,1},c_{i,2} \le n$。

每个测试点的具体限制见下表：

特殊限制 A：对于所有时代 $i$ 有 $c_{i,1} = 1,c_{i,2} = n$。

特殊限制 B：任意两个不同时代所代表的矩形，它们要么是包含关系（一个矩形在另一个矩形内，边界允许重合），要么是相离关系（两矩形不包含共同点，边界不允许重合）。

特殊限制 C：最多有 50 对事件 $(i,j)$（$1 \le i < j \le n$）不满足 $(i,p_i) \le (j,p_j)$。

时间限制：$6\texttt{s}$

空间限制：$1\texttt{GB}$

考虑到现场是超级牛逼的 i5-9400，在综合估量 std 在考试机和 UOJ 机子上的运行时间，经过和出题人的讨论后时间限制在原来的 4s 基础上增加 2s。

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