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#560. 【NOI2020】时代的眼泪

统计

小 L 喜欢与智者交流讨论,而智者也经常为小 L 出些思考题。

这天智者又为小 L 构思了一个问题。智者首先将时空抽象为了一个二维平面,进而将一个事件抽象为该平面上的一个点,将一个时代抽象为该平面上的一个矩形。

为了方便,下面记 $(a,b) \le (c,d)$ 表示平面上两个点 $(a,b),(c,d)$ 满足 $a \le c,b \le d$。

更具体地,智者给定了 $n$ 个事件,他们用平面上 n 个不同的点 $\{(x_i,y_i)\}^{n}_{i=1}$ 来表示; 智者还给定了 $m$ 个时代 ,每个时代用平面上一个矩形 $(r_{i,1},r_{i,2},c_{i,1},c_{i,2})$ 来表示,其中 $(r_{i,1},c_{i,1})$ 是矩形的左下角,$(r_{i,2},c_{i,2})$ 是矩形的右上角,保证 $(r_{i,1},c_{i,1}) \le (r_{i,2},c_{i,2})$。我们称时代 $i$ 包含了事件 $j$ 当且仅当 $(r_{i,1},c_{i,1}) \le (x_j,y_j) \le (r_{i,2},c_{i,2})$。

智者认为若两个事件 $i,j$ 满足 $(x_i,y_i) \le (x_j,y_j)$,则这两个事件形成了一次遗憾。而对一个时代内包含的所有事件,它们所形成的遗憾被称为这个时代的眼泪,而形成的遗憾次数则称为该时代的眼泪的大小。现在智者想要小 L 计算每个时代的眼泪的大小

小 L 明白,如果他回答不了这个问题,他也将成为时代的眼泪,请你帮帮他。

输出格式

第一行两个整数 $n,m$,分别表示事件数与时代数。

第二行 $n$ 个整数 $p_i$,其中第 $i$ 个数表示事件 $i$ 在平面上的坐标为 $(i,p_i$)。保证 $p_i$ 为 一个 $1$ 到 $n$ 的排列。

之后 $m$ 行,每行四个整数 $r_{i,1},r_{i,2},c_{i,1},c_{i,2}$,表示每个时代对应的矩形。

输出格式

输出 $m$ 行,每行包含一个整数,第 $i$ 行输出第 $i$ 个时代的眼泪的大小。

样例一

input

9 9
9 8 7 6 2 4 5 3 1
4 9 3 6
2 9 1 8
3 8 2 4
3 9 2 7
2 8 1 6
1 9 1 9
1 3 5 7
2 3 3 3
6 6 6 6

output

1
4
2
4
4
4
0
0
0

explanation

对于时代 $1$,包含的遗憾有 $(6,7)$(即事件 $6$ 与事件 $7$ 形成的遗憾,下同)。

对于时代 $2$,包含的遗憾有 $(5,6),(6,7),(5,7),(5,8)$。

对于时代 $3$,包含的遗憾有 $(5,6),(5,8)$。

对于时代 $4$,包含的遗憾有 $(5,6),(6,7),(5,7),(5,8)$。

对于时代 $5$,包含的遗憾有 $(5,6),(6,7),(5,7),(5,8)$。

对于时代 $6$,包含的遗憾有 $(5,6),(6,7),(5,7),(5,8)$。

对于时代 $7,8,9$,它们均不包含任何遗憾。

样例二

见样例数据下载。

该样例满足特殊限制 A(具体限制见测试点约束)。

样例三

见样例数据下载。

该样例满足特殊限制 B(具体限制见测试点约束)。

数据范围

对于所有测试点:$1 \le n \le 10^5,1 \le m \le 2 \times 10^5,1 \le r_{i,1},r_{i,2},c_{i,1},c_{i,2} \le n$。

每个测试点的具体限制见下表:

测试点编号$n \le$$m \le$特殊限制
$1 \sim 3$$10$$10$
$4$$3000$$3000$
$5$$4000$$4000$
$6$$5000$$5000$
$7$$25000$$50000$A
$8$$50000$$100000$
$9$$75000$$150000$
$10$$100000$$200000$
$11$$60000$$120000$B
$12$$80000$$160000$
$13$$100000$$200000$
$14$$20000$$20000$
$15$$30000$$30000$
$16$$40000$$40000$
$17$$50000$$50000$
$18$$60000$$60000$
$19$$70000$$70000$
$20 \sim 22$$100000$$200000$C
$23 \sim 25$$100000$$200000$

特殊限制 A:对于所有时代 $i$ 有 $c_{i,1} = 1,c_{i,2} = n$。

特殊限制 B:任意两个不同时代所代表的矩形,它们要么是包含关系(一个矩形在另一个矩形内,边界允许重合),要么是相离关系(两矩形不包含共同点,边界不允许重合)。

特殊限制 C:最多有 50 对事件 $(i,j)$($1 \le i < j \le n$)不满足 $(i,p_i) \le (j,p_j)$。

时间限制:$6\texttt{s}$

空间限制:$1\texttt{GB}$

考虑到现场是超级牛逼的 i5-9400,在综合估量 std 在考试机和 UOJ 机子上的运行时间,经过和出题人的讨论后时间限制在原来的 4s 基础上增加 2s

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