阿塞拜疆因地毯而闻名。作为一位地毯设计大师，你在做新设计时想画一条折线。一条折线是二维平面上包含 $t$ 条线段的线段序列，而这些线段由包含 $t+1$ 个点 $p_0,p_1,\cdots ,p_n$ 的点序列按照此规则构成：对所有的 $0\le i<n$，都有一条线段连接点 $p_i$ 和 $p_{i+1}$。

为完成这个新设计，你已经标出了二维平面中的 $n$ 个小圆点。小圆点 $i$ 的坐标为 $(x_i,y_i)$。不存在 $x$ 坐标或 $y$ 坐标相同的两个小圆点。

现在你想要找到一个点序列 $(s{x}_0,s{y}_0),(s{x}_1,s{y}_1),\cdots ,(s{x}_2,s{y}_2)$，由该点序列构成的折线需满足

• 该折线从 $(0,0)$ 开始（即 $s{x}_0=s{y}_0=0$ ）。
• 该折线经过所有的小圆点（它们不必是线段的端点）。
• 该折线仅包括水平线段和竖直线段（对于构成该折线的连续两个点，其 $x$ 坐标或 $y$ 坐标相等，且不重合）。
• 折线中的线段可以相交或重叠；换言之，平面上的每个点可以被任意数量的线段覆盖。

本题是一个有部分分的提交答案型题目。请从上方「附加文件」下载 $10$ 个输入文件，这些文件给出了小圆点的位置。对每个输入文件，你需要提交一个答案文件，描述满足要求的折线。你的得分将取决于折线中的线段数量（参见下面的计分方式一节）。

输入格式

这是一道提交答案题，共有 $10$ 组输入数据，这些数据命名为 a1.in ~ a10.in。

第一行，一个整数 $n$，表示小圆点的数量。

接下来 $n$ 行，每行两个整数$x_i,y_i$，表示第 $i$ 个小圆点的坐标。

输出格式

对于每组输入数据，你需要提交相应的输出文件 a1.out ~ a10.out。

第一行，一个整数 $t$，表示在折线中你使用的线段数量。

接下来 $t$ 行，每行两个整数 $(s{x}_i,s{y}_i)$ ,第 $i$ 行表示你选取的点序列中第 $i$ 个点的坐标。

你的输出需要满足:

• $-2\times {10}^9\le s{x}_i,s{y}_i\le 2\times {10}^9$。

你不需要输出 $(s{x}_0,s{y}_0)$换言之，第 $i+1$ 行输出的是 $(s{x}_i,s{y}_i)$。

样例一

input

4
2 1
3 3
4 4
5 2

output

2 0
2 3
5 3
5 2
4 2
4 4

explanation

数据范围

计分方式

对每个测试点，你最多能够得到 $10$ 分，

如果给出一条非法的折线，你将得到 $0$ 分。否则，得分将根据一个递减序列 $c_1,\cdots ,c_{10}$ 来计算。

假设你的解答是一条包含 $t$ 条线段的合法折线。那么，你将得到

• $i$ 分，如果 $c_i=t,(1\le i\le 10)$。
• $i+\frac{c_i-t}{c_{i+1}-c_i}$ 分，如果 $c_{i+1}<t<c_i(1\le i\le 9)$。
• $0$ 分，如果 $t>c_1$。
• $10$ 分，如果 $t<c_{10}$。

可以这样理解：在 $k\in (c_{i+1},c_i)$ 这个区间上，你的得分是随着 $k$ 减小线性增大的。一旦得分，得分一定在 $[1,10]$ 区间内。

由于某些计分方式的原因，OJ上每个测试点的得分为实际得分下取整得到的值。

以下是每个测试点 $n$ 与 $c_i$ 的信息：

对于所有测试数据，满足 $1\le n\le 100000,-{10}^9\le x_i,y_i\le {10}^9$。

输入数据下载