给定两个长度为 $n$ 的正整数序列 $\{a_i\}$ 与 $\{b_i\}$，序列的下标为 $1, 2, \ldots , n$。现在你需要分别对两个序列各指定恰好 $K$ 个下标，要求至少有 $L$ 个下标在两个序列中都被指定，使得这 $2K$ 个下标在序列中对应的元素的总和最大。

形式化地说，你需要确定两个长度为 $K$ 的序列 $\{c_i\}, \{d_i\}$，其中

$$ 1 \le c_1 < c_2 < \ldots < c_K \le n , 1 \le d_1 < d_2 < \ldots < d_K \le n $$

并要求

$$ \Big| \{c_1, c_2, \ldots , c_K\} \cap \{d_1, d_2, \ldots , d_K\} \Big| \ge L $$

目标是最大化

$$ \sum_{i=1}^K a_{c_i}+\sum_{i=1}^K b_{d_i} $$

输入格式

从标准输入中读入数据。

本题输入文件包含多组数据。

第一行一个正整数 $T$ 表示数据组数。接下来每三行表示一组数据。

每组数据第一行三个整数 $n, K, L$，变量意义见题目描述。

每组数据第二行 $n$ 个整数表示序列 $\{a_i\}$。

每组数据第三行 $n$ 个整数表示序列 $\{b_i\}$。

输出格式

输出到标准输出中。

对于每组数据输出一行一个整数表示答案。

样例一

input

5
1 1 1
7
7
3 2 1
4 1 2
1 4 2
5 2 1
4 5 5 8 4
2 1 7 2 7
6 4 1
1 5 8 3 2 4
2 6 9 3 1 7
7 5 4
1 6 6 6 5 9 1
9 5 3 9 1 4 2

output

14
12
27
45
62

explanation

第一组数据选择的下标为： $\{c_i\} = \{1\}, \{d_i\} = \{1\}$；

第二组数据选择的下标为： $\{c_i\} = \{1 , 3\} ,\{d_i\} = \{2,3\}$；

第三组数据选择的下标为： $\{c_i\} = \{3, 4\} , \{d_i\} = \{3,5\}$；

第四组数据选择的下标为： $\{c_i\} = \{2, 3, 4, 6\} , \{d_i\} = \{2,3, 4, 6\}$；

第五组数据选择的下标为： $\{c_i\} = \{2 ,3, 4, 5, 6\} , \{d_i\} = \{1,2, 3, 4, 6\}$。

样例二

见样例数据下载。

样例三

见样例数据下载。

限制与约定

对于所有测试数据：$T \leq 10 , 1 \le \sum n \le 10^6, 1 \le L \le K \le n \le 2 \times 10^5, 1 \le a_i,b_i \le 10^9$。

每个测试点的具体限制见下表：

时间限制：$1\texttt{s}$

空间限制：$512\texttt{MB}$

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