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#476. 【CTS2019】重复

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贾樟柯在《山河故人》里说,「生活就是重复」。在生活中,人们总是喜欢重复自己做过的事情。语言就是一个很经典的例子。

比如,我们在表示疑问时,总不满足于使用一个问号「?」;使用一连串的问号「????」总是显得比较有力。

在表示抱歉 时,一句「对不起」总显得不够情愿;连着表示「对不起对不起」才足够表达自己的真诚。

A 国就是一个喜欢重复的国家。在这个国家中,一个基本句子可以用一个长度恰好为 $m$ 的小写字母字符串表示。为了表达自己对重复的喜爱,A 国的人们总喜欢把自己想要表达的句子重复无限多次。

有时,这样的重复是充满意义的。A 国的人们把一个字典序小于给定的字符串 $s$,且长度和 $s$ 相同的小写字母字符串称为一个有意义的语义片段。他们想知道,有多少个不同的基本句子(即长度恰好为 $m$ 的小写字母字符串)在经过无限重复后,可以从中找出至少一个有意义的语义片段?

输入格式

输入文件的第一行为一个正整数 $m$,表示基本句子的长度;第二行为一个小写字母字符串 $s$,其含义详见题目描述。

输出格式

输出一行一个整数,为满足条件的基本句子的数量。为了避免答案过大,你只需要输出将答案对 $998244353$ 取模后的结果。

样例一

input

3
abc

output

79

样例二

input

5
zxcvb

output

11881375

限制与约定

设字符串 $s$ 的长度为 $n$,对于所有测试数据:$1\le n,m\le 2000$。

每个测试点的具体限制见下表:

测试点编号$m$$n$特殊性质
$1$$\le 5$$\le 10$$m\lt n$
$2$$\le 30$$\le 30$$m=n$
$3$$\le 50$$\le 30$$m\gt n$
$4$$\le 100$$\le 100$$m\lt n$
$5$$\le 200$$\le 200$$m=n$
$6$$\le 300$$\le 200$$m\gt n$
$7$$\le 300$$\le 2000$$m\lt n$
$8$$\le 1000$$\le 1000$$m=n$
$9$$\le 2000$$\le 200$$m\gt n$
$10$$\le 2000$$\le 2000$$m\gt n$

时间限制: 1s

空间限制: 512MB

下载

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