如果一个序列满足序列长度为$n$，序列中的每个数都是$1$到$m$内的整数，且所有$1$到$m$内的整数都在序列中出现过，则称这是一个挺好序列。

对于一个序列$A$，记$f_A(l, r)$为$A$的第$l$个到第$r​$个数中最大值的下标（如果有多个最大值，取下标最小的）。

两个序列$A$和$B$同构，当且仅当$A$和$B$长度相等，且对于任意$i\le j$，均有$f_A(i,j)=f_B(i,j)$。

给出$n,m$，求有多少种不同构的挺好序列。答案对$998244353​$取模。

输入格式

一行两个正整数$n,m$。

输出格式

一行一个整数，表示有多少种不同构的挺好序列。

样例一

input

3 2

output

4

explanation

一共$6$种挺好序列：$2\ 1\ 1$，$1\ 2\ 1$，$1\ 1\ 2$，$1\ 2\ 2$，$2\ 1\ 2$，$2\ 2\ 1$。其中$2\ 1\ 1$和$2\ 2\ 1$同构，$1\ 2\ 1$和$1\ 2\ 2$同构，所以一共有$4$种不同构的挺好序列。

样例二

input

8 5

output

1341

样例三

input

100000 99999

output

944488805

样例四

input

300 200

output

430256456

样例五

input

2000 1000

output

267823945

样例六

input

100000 50000

output

779381353

限制与约定

时间限制：$\texttt{5s}$

空间限制：$\texttt{512MB}$

下载

样例数据下载