“滑稽树上滑稽果，滑稽树下你和我” 听到这熟悉的句子，他猛然忆起年少时最喜欢的节目，彼时单纯而简单的生活，以及那幼稚而天真的苦恼。
幼年的他常常苦恼这么一个问题：
他有 $n$ 个滑稽果，第 $i$ 个滑稽果的大小为 $a_i$。
他现在想把它们构成一棵任意形态的有根树，每个点的滑稽度为它的大小和它父亲的滑稽度的 $\mathrm{and}$，其中 $\mathrm{and}$ 表示按位与运算，例如 $2\ \mathrm{and}\ 3=2，1\ \mathrm{and}\ 0=0，1\ \mathrm{and}\ 1=1$。特别地，根的滑稽度等于他的大小。
为了世界的和平，他希望能最小化这棵树上所有滑稽果的滑稽度之和。请问你能帮他解决这个问题吗？
输入格式
第一行一个正整数 $n$。
接下来一行有 $n$ 个正整数 $a_i$，表示 $i$ 个滑稽果的大小。
输出格式
一行一个整数，表示最小的滑稽度之和。
样例一
input
5 12 9 14 17 15
output
10
样例二
input
10 42256 116359 103553 58560 49680 99204 37408 57353 110732 33797
output
328709
样例三
见样例数据下载。
限制与约定
| 子任务 | 分值 | $n$的规模 | $a_i$的规模 | 特殊性质 |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 5 | $n \leq 9$ | $1 \leq a_i \leq 2 \times 10^5$ | 无 |
| 2 | 10 | $n \leq 12$ | 保证存在合法的最优解是一条链 | |
| 3 | 10 | $n \leq 100$ | 保证存在合法的最优解是一条链。并且从根开始的每个滑稽值构成了一个序列，保证解的这个序列的字典序，在所有链对应的序列中最小 | |
| 4 | 15 | $n \leq 10^5$ | ||
| 5 | 30 | $n \leq 100$ | 无 | |
| 6 | 30 | $n \leq 10^5$ |
时间限制：$1\texttt{s}$
空间限制：$256\texttt{MB}$
鄂公网安备 42010202000505 号