考古学家发现古代文明留下了一种奇怪的装置。该装置包含两个屏幕，分别显示两个整数 $x$ 和 $y$ 。

经过研究，科学家对该装置得出了一个结论：该装置是一个特殊的时钟，它从过去的某个时间点开始测量经过的时刻数 $t$，但该装置的创造者却将 $t$ 用奇怪的方式显示出来。若从该装置开始测量到现在所经过的时刻数为 $t$，装置会显示两个整数：$x = ((t + \lfloor \frac {t}{B} \rfloor) \bmod A)$，与 $y=(t \bmod B)$。这里 $\lfloor x \rfloor$ 是下取整函数，表示小于或等于 $x$ 的最大整数。

考古学家通过进一步研究还发现，该装置的屏幕无法一直工作。实际上，该装置的屏幕只在 $n$ 个连续的时间区间段中能正常工作。第 $i$ 个时间段从时刻 $l_i$ 到时刻 $r_i$。现在科学家想要知道有多少个不同的数对 $x,y$ 能够在该装置工作时被显示出来。

两个数对 $(x_1,y_1)$ 和 $(x_2,y_2)$ 不同当且仅当 $x_1 \neq x_2$ 或 $y_1 \neq y_2$。

输入格式

第一行包含三个整数 $n$，$A$ 与 $B$。 接下来 $n$ 行每行两个整数 $l_i$，$r_i$ 表示装置可以工作的第 $i$ 个时间区间。

输出格式

输出一行一个整数表示问题的答案。

样例 #1

样例输入 #1

3 3 3
4 4
7 9
17 18

样例输出 #1

4

样例 #2

样例输入 #2

3 5 10
1 20
50 68
89 98

样例输出 #2

31

样例 #3

样例输入 #3

2 16 13
2 5
18 18

样例输出 #3

5

限制与约定

对于第一个样例，装置屏幕将显示如下这些数对。

$t=4:(2,1)$

$t=7:(0,1)$

$t=8:(1,2)$

$t=9:(0,0)$

$t=17:(1,2)$

$t=18:(0,0)$

共有四个不同的数对：$(0,0),(0,1),(1,2),(2,1)$

对于全部数据，$1 \leq n \leq 10^6,1 \leq A,B \leq 10^{18},0 \leq l_i \leq r_i \leq 10^{18}$

令 $S=\sum_{i=1}^n (r_i-l_i+1)$ 与 $L=\max_{i=1}^n (r_i-l_i+1)$

详细子任务附加限制与分值如下表：

时间限制：4s

空间限制：512MB