这是一道模板题。

读入一个长度为 $n$ 的由小写英文字母组成的字符串，请把这个字符串的所有非空后缀按字典序从小到大排序，然后按顺序输出后缀的第一个字符在原串中的位置。位置编号为 $1$ 到 $n$。

除此之外为了进一步证明你确实有给后缀排序的超能力，请另外输出 $n-1$ 个整数分别表示排序后相邻后缀的最长公共前缀的长度。

输入格式

一行一个长度为 $n$ 的仅包含小写英文字母的字符串。

输出格式

第一行 $n$ 个整数，第 $i$ 个整数表示排名为 $i$ 的后缀的第一个字符在原串中的位置。

第二行 $n-1$ 个整数，第 $i$ 个整数表示排名为 $i$ 和排名为 $i+1$ 的后缀的最长公共前缀的长度。

样例一

input

ababa

output

5 3 1 4 2
1 3 0 2

explanation

排序后结果为：

1. a
2. aba
3. ababa
4. ba
5. baba

限制与约定

$1\le n\le {10}^5$

时间限制：$1\mathtt{\text{s}}$

空间限制：$256\mathtt{\text{MB}}$

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