题目背景

“B君啊，你当年的伙伴都不在北京了，为什么你还在北京呢？”

“大概是因为出了一些事故吧，否则这道题就不叫避难所了。”

“唔，那你之后会去哪呢？”

“去一个没有冬天的地方。”

题目描述

对于一个正整数$n$，我们定义他在$b$进制下，各个位上的数的乘积为$p=F(n,b)$。

比如$F(3338,10)=216$。

考虑这样一个问题，已知$p$和$b$，求最小的$n$满足$p=F(n,b)$。

这是一个非常有趣的问题，对于一些b来说，我们可以贪心来做，比如如果b=10, p=216。

我们可以从b-1到2试除，直到p为1为止，答案是389，可以验证389是满足$p=F(n,b)$最小的$n$。

但是对于一些进制b，是不能用贪心做的，比如$b=9,p=216$。使用贪心得到的解是3338，而最优解是666。(均为9进制下的。)

本题便是在给定进制b的情况下，举出一个这样的反例，或指出这样的反例不存在。

由于计算资源所限，反例中所有数字的乘积不能超过${10}^{18}$。如果最小的反例中所有数字的乘积超过了${10}^{18}$，那么也应该输出$-1$。

输入格式

从标准输入读入数据。

第一行一个整数t，表示一共有t组数据。

接下来每行一个整数b，表示进制。

输出格式

输出到标准输出。

如果不存在反例，输出一行一个整数-1。

如果存在反例，首先输出一个整数k，表示反例n的位数，接下来在同一行输出k个十进制整数，表示任意一个反例的最优解。

样例一

input

3
8
9
10

output

-1
3 6 6 6
-1

提示

别紧张，你这样没事。

限制与约定

对于第 $1$ 个测试点，分值为 $30$，$1\le n\le 32$；

对于第 $2$ 个测试点，分值为 $40$，$1\le n\le 100$；

对于第 $3$ 个测试点，分值为 $30$，$1\le t\le 200,1\le n\le 100000$。

时间限制：$1\mathtt{\text{s}}$

空间限制：$512\mathtt{\text{MB}}$

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