这是一道模板题。

给你两个多项式，请输出乘起来后的多项式。

输入格式

第一行两个整数 $n$ 和 $m$，分别表示两个多项式的次数。

第二行 $n+1$ 个整数，表示第一个多项式的 $0$ 到 $n$ 次项系数。

第三行 $m+1$ 个整数，表示第二个多项式的 $0$ 到 $m$ 次项系数。

输出格式

一行 $n+m+1$ 个整数，表示乘起来后的多项式的 $0$ 到 $n+m$ 次项系数。

样例一

input

1 2
1 2
1 2 1

output

1 4 5 2

explanation

$(1+2x)\cdot (1+2x+x^2)=1+4x+5x^2+2x^3$。

限制与约定

$0\le n,m\le {10}^5$，保证输入中的系数大于等于 $0$ 且小于等于 $9$。

时间限制：$1\mathtt{\text{s}}$

空间限制：$256\mathtt{\text{MB}}$

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