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#332. 【NOIP2017】奶酪

附件下载 统计

现有一块大奶酪,它的高度为 h,它的长度和宽度我们可以认为是无限大的,奶酪中间有许多半径相同的球形空洞。我们可以在这块奶酪中建立空间坐标系,在坐标系中,奶酪的下表面为 z=0,奶酪的上表面为 z=h

现在,奶酪的下表面有一只小老鼠 Jerry,它知道奶酪中所有空洞的球心所在的坐标。如果两个空洞相切或是相交,则 Jerry 可以从其中一个空洞跑到另一个空洞,特别地,如果一个空洞与下表面相切或是相交,Jerry 则可以从奶酪下表面跑进空洞;如果一个空洞与上表面相切或是相交,Jerry 则可以从空洞跑到奶酪上表面。

位于奶酪下表面的 Jerry 想知道,在不破坏奶酪的情况下,能否利用已有的空洞跑到奶酪的上表面去?

空间内两点 P1(x1,y1,z1)P2(x2,y2,z2) 的距离公式如下:

dist(P1,P2)=(x1x2)2+(y1y2)2+(z1z2)2

输入格式

每个输入文件包含多组数据。

输入文件的第一行,包含一个正整数 T,代表该输入文件中所含的数据组数。

接下来是 T 组数据,每组数据的格式如下:

第一行包含三个正整数 nhr,两个数之间以一个空格分开,分别代表奶酪中空洞的数量,奶酪的高度和空洞的半径。

接下来的 n 行,每行包含三个整数 xyz,两个数之间以一个空格分开,表示空洞球心坐标为 (x,y,z)

输出格式

输出文件包含 T 行,分别对应 T 组数据的答案,如果在第 i 组数据中,Jerry 能从下表面跑到上表面,则输出“Yes”,如果不能,则输出“No”(均不包含引号)。

样例一

input

3
2 4 1
0 0 1
0 0 3
2 5 1
0 0 1
0 0 4
2 5 2
0 0 2
2 0 4

output

Yes
No
Yes

explanation

下面三个图分别是第一、二、三组数据的剖面图。

第一组数据中,第一个空洞在 (0,0,0) 与下表面相切,第二个空洞在 (0,0,4) 与上表面相切,两个空洞在 (0,0,2) 相切。输出 Yes

第二组数据中,两个空洞既不相交也不相切,输出 No

第三组数据中,两个空洞相交,且与上下表面相切或相交,输出 Yes

剖面图

样例二

见样例数据下载。

限制与约定

对于 20% 的数据,n=11h,r10,000,坐标的绝对值不超过 10,000

对于 40% 的数据,1n81h,r10,000,坐标的绝对值不超过 10,000

对于 80% 的数据,1n1,0001h,r10,000,坐标的绝对值不超过 10,000

对于 100% 的数据,1n1,0001h,r1,000,000,000T20,坐标的绝对值不超过 1,000,000,000

时间限制:1s

空间限制:256MB

下载

样例数据下载