小N是蔬菜仓库的管理员，负责设计蔬菜的销售方案。

在蔬菜仓库中，共存放有 $n$ 种蔬菜，小N需要根据不同蔬菜的特性，综合考虑各方面因素，设计合理的销售方案，以获得最多的收益。

在计算销售蔬菜的收益时，每销售一个单位第 $i$ 种蔬菜，就可以获得 $a_i$ 的收益。

特别地，由于政策鼓励商家进行多样化销售，第一次销售第 $i$ 种蔬菜时，还会额外得到 $s_i$ 的额外收益。

在经营开始时，第 $i$ 种蔬菜的库存为 $c_i$ 个单位。

然而，蔬菜的保鲜时间非常有限，一旦变质就不能进行销售，不过聪明的小N已经计算出了每个单位蔬菜变质的时间：对于第 $i$ 种蔬菜，存在保鲜值 $x_i$，每天结束时会有 $x_i$ 个单位的蔬菜变质，直到所有蔬菜都变质。（注意：每一单位蔬菜的变质时间是固定的，不随销售发生变化）

形式化地：对于所有的满足条件 $d \times x_i \le c_i$ 的正整数 $d$ ，有 $x_i$ 个单位的蔬菜将在第 $d$ 天结束时变质。

特别地，若 $(d-1)\times x_i \le c_i < d\times x_i$ ，则有 $c_i - (d-1)\times x_i$ 单位的蔬菜将在第 $d$ 天结束时变质。

注意，当 $x_i = 0$ 时，意味着这种蔬菜不会变质。

同时，每天销售的蔬菜总量也是有限的，最多不能超过 $m$ 个单位。

现在，小N有 $k$ 个问题，想请你帮忙算一算。每个问题的形式都是：对于已知的 $p_j$，如果需要销售 $p_j$ 天，最多能获得多少收益？

输入格式

从标准输入读入数据。

第一行包含三个正整数 $n,m,k$，分别表示蔬菜的种类数目、每天能售出蔬菜总量上限、小N提出的问题的个数。

接下来 $n$ 行，每行输入四个非负整数，描述一种蔬菜的特点，依次为 $a_i,s_i,c_i,x_i$，意义如上文所述。

接下来 $k$ 行，每行输入一个非负整数 $p_j$ ，意义如上文所述。

输出格式

输出到标准输出。

输出 $k$ 行，每行包含一个整数，第 $i$ 行的数表示第 $i$ 个问题的答案。

样例一

input

2 3 2
3 3 3 3
2 5 8 3
1
3

output

16
27

explanation

共有两种蔬菜：

销售第 $1$ 种蔬菜时，每销售一单位可以获得的收益为 $3$ ，第一次销售这种蔬菜时，额外可以获得的收益为 $3$。这种蔬菜共有 $3$ 个单位，均会在第一天结束时变质。

销售第 $2$ 种蔬菜时，每销售一单位可以获得的收益为 $2$ ，第一次销售这种蔬菜时，额外可以获得的收益为 $5$。这种蔬菜共有 $8$ 个单位，其中，有 $3$ 单位在第一天结束时变质， $3$ 单位在第二天结束时变质， $2$ 单位在第三天结束时变质。

在只销售 $1$ 天时，应当销售 $2$ 单位的第一种蔬菜和 $1$ 单位的第二种蔬菜。

在这种情况下：销售第一种蔬菜的收益为 $2\times 3 + 3$ ；销售第二种蔬菜的收益为 $1\times 2 +5$ ；总共获得的收益为 $(2\times 3 + 3)+(1\times 2 +5) = 16$ 。

在只销售 $3$ 天时，第一天应当销售 $3$ 单位的第一种蔬菜，第二天应当销售 $3$ 单位的第二种蔬菜（此时选择在第二天结束时会变质的 $3$ 个单位出售），第三天销售 $2$ 单位的第二种蔬菜。

在这种情况下：销售第一种蔬菜的收益为 $3\times 3 + 3$ ；销售第二种蔬菜的收益为 $(3+2)\times 2 +5$；总共获得的收益为 $(3\times 3 + 3)+[(3+2)\times 2 + 5] = 27$。

样例二

见样例数据下载。

样例三

见样例数据下载。

限制与约定

特性 1：所有的 $s_i$ 均为 $0$。

特性 2：所有的 $x_i$ 均为 $0$。

对于所有的测试数据，均保证 $k$ 组询问中的 $p_j$ 互不相同。

对于所有的测试数据，均保证 $0 < a_i , c_i \le 10^9$ , $0 \le s_i , x_i \le 10^9$ 。

时间限制：$3\texttt{s}$

空间限制：$512\texttt{MB}$

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