有这样一段魔法的程序：（其中所有的数组下标从 $0$ 开始，所有的除法的结果为整数，且向 $0$ 取整）

定义数组 a[], b[], c[]
定义函数 魔法(x, y, z):
{
    如果 a 的长度 == z:
        返回 x >= y
    如果 x % a[z] < y % a[z]:
        返回 假
    返回 魔法(x / a[z], y / a[z], z + 1)
}
定义函数 主程序():
{
    读入 a[], b[]
    令 c[] 的长度与 b[] 的长度相同，且 c[] 的每个元素均为 0
    令 变量 i 从 0 循环至 b 的长度 - 1:
        令 变量 j 从 0 循环至 i:
            如果 魔法(i, j, 0):
                c[i] += b[j]
    输出 a[], c[]
}

这个程序目前十分低效（显然时间复杂度至少是平方量级的），无法快速完成百万级别的计算，但我们现在的任务不仅是优化它。

现在我们给出这段程序的输出，你需要完成一个“非确定机”的工作，给出一个可能的输入。

请注意本题的空间限制。

输入格式

第一行输入 $a$ 的长度。第二行输入一些空格隔开的正整数，依次表示 $a$ 的每一项。

第三行输入 $c$ 的长度。第四行输入一些空格隔开的整数，依次表示 $c$ 的每一项。

每一行相邻的两个数，恰好用一个空格隔开。

$a$ 的长度不会超过 ${10}^4$。$a$ 的每一个元素不会超过 ${10}^9$。

$c$ 的长度不会超过 ${10}^6$。对 $c$ 的元素的范围没有直接的保证，但是保证存在一个解 $b$，使得 $b$ 的每一个元素的绝对值都不超过 ${10}^9$。

$a$ 和 $c$ 都至少拥有一个元素。

输出格式

第一行输出 $a$ 的长度。第二行输入一些空格隔开的正整数，依次表示 $a$ 的每一项。

第三行输出 $b$ 的长度。第四行输入一些空格隔开的整数，依次表示 $b$ 的每一项。

每一行相邻的两个数，恰好用一个空格隔开。

你必须保证你输出的 $b$ 的每一个元素的绝对值都不超过 ${10}^9$。保证存在一个可行的解满足这个条件。如果有多个可行的解，你可以输出任意一个。

样例一

input

3
2 3 3
10
1 0 2 9 3 8 4 7 5 6

output

3
2 3 3
10
1 -1 1 8 1 -2 3 4 0 -10

限制与约定

本题分为若干个子任务，但是不采用捆绑测试。每个子任务中有若干个测试点，只要你对于某个测试点的输出正确，即可获得该测试点的分数。某个子任务的分数是指其各个测试点的分数之和。

我们设 $n$ 为 $c$ 的长度，设 $m$ 为 $a$ 的长度，则：

子任务 1（4分）

$n=1$，$m\le 100$。

子任务 2（22分）

$n\le 100$，$m\le 100$。

子任务 3（6分）

$n\le 1000$，$m\le 1000$。

子任务 4（8分）

$n\le {10}^4$。

子任务 5（21分）

$n=2^m$，$a$ 中所有元素均为 $2$。

子任务 6（9分）

$a$ 中所有元素均为 $2$。

子任务 7（7分）

$m=1$。

子任务 8（12分）

$m\le 20$。

子任务 9（11分）

没有特殊的约定。

时间限制：$1\mathtt{\text{s}}$

空间限制：$32\mathtt{\text{MB}}$

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