一群小孩在草坪上玩游戏，十分开心，一个喜欢猎奇的过路人走过来问他们：

“孩子们，你们在玩什么游戏呢？”

“我们中有一个人当裁判，剩下的人分成两队：星星队有 $n$ 个人，月亮队有 $m$ 个人。如果你猜对了谁是裁判，我就告诉你玩的是什么游戏。”

“好啊。不过，总得给我点提示吧？”

“那当然。你可以问我们某人是不是属于某队，而不能问某人是不是裁判。被问到的星星队的队员总是告诉你正确的答案；月亮队的队员总是告诉你错误的答案；而裁判，在你向他问奇数次的时候他会告诉你正确的答案，偶数次的时候会告诉你错误的答案。”

“哦，明白了。可以随便提问题吗？”

“你不许问任何人关于他自己的问题。例如，你不许问我：‘你是不是星星队的？’你也不能向任何一个人询问两次关于同一个人的问题。例如，你曾问过我丁丁是不是星星队的，你就不能再问我丁丁是不是月亮队的。最后，请你尽量不要问同一个人太多的问题，因为他还要接着玩呢，没时间老回答你的问题。”

过路人很聪明，不仅猜出了谁是裁判，还说出了剩下的每个人是哪个队的。你也来试试吧！

交互格式

本题是一道交互式试题，你的程序需要和交互程序通过标准输入输出进行交互。每次向标准输出打印了一行后，请立即刷新缓冲区。

对于每个测试点，交互库首先会输出一个整数 $T$ 表示测试数据组数。

对于每组测试数据：

交互库首先输出两个正整数 $n,m$ 表示两只队伍的人数，所有人用 $1,2,\cdots ,n+m+1$ 编号。

接下来你可以输出若干行指令和交互库交互：

1. Ask C1 C2 T 表示向 $C1$ 询问 $C2$ 是否属于队伍 $T$，$T=0$ 表示星星队，$T=1$ 表示月亮队。
   • 如果小孩回答“是”，交互库返回 $1$，否则返回 $0$。
2. Answer R1 R2 ... Rn+m+1 表示你认为的每个人的队伍，其中 $R_i=0$ 表示第 $i$ 个人属于星星队，$R_i=1$ 表示第 $i$ 个人属于月亮队，$R_i=2$ 表示第 $i$ 个人是裁判。
   • 交互库不会返回，并立刻结束这组数据的评测。

对于每组测试数据，你至多向每个人提两个问题，并且不能向一个人问两次关于同个人的问题，并且不能像某个人提关于他自己的问题。

样例

数据范围与提示

本题只有一个测试点，满足 $1\le T\le 100,2\le n+m\le 500$。

时间限制：$2\mathtt{\text{s}}$

空间限制：$512\mathtt{\text{MB}}$

来源

Uva Online Judge，NOI2002，题目作者刘汝佳。

特别鸣谢：李益明，毛子青, Md. Mahbubul Hasan