经过推理，人们终于找到那些投通过的异端，然而，投通过的人数远远没有达到 $51\mathrm{\%}$ 的比例。

这时有聪明的人跳出来，一拍大腿大喊一声 “我知道了！一定都是 UOJ 那个叫妹滋滋的管理员干的！”

人们仔细一想，觉得非常有道理，那些被抓到的犯人们更是叫的比谁都响，早早的把锅甩了出去，更不要说妹滋滋还是著名畅销丛书《MYSQL——从删库到跑路》的作者了。

舆论经过了几天的发酵，已经到了不可收拾的地步，几乎所有人都知道了所谓的 “妹滋滋的阴谋”，于是过街人人喊打的妹滋滋只能开始了她的逃亡之路。

现在妹滋滋在坐标为 $(0,0)$ 的位置，她每天可以往上下左右四个方向中的一个方向移动一个单位的距离。

为了躲避来自四面八方的堵截，妹滋滋觉得 “自己都不知道自己在哪” 的风骚走位是坠吼得，于是她决定每天随机一个方向走。

然而走每个方向的概率并不是相同的，四个方向分别有一个权值，上下左右方向的权值分别是$w_1,w_2,w_3,w_4$，走每个方向的概率和他的权值成正比。

在 $n$ 天后（走了 $n$ 步），厌倦了 “我是谁？我在哪？我要到哪里去” 的日常的妹滋滋开始思考新的问题：这 $n$ 天他经过的不同位置个数的方差 $V$ 是多少？

妹滋滋讨厌小数，所以她想要知道 $V\times (w_1+w_2+w_3+w_4{)}^n$ 对 $998244353$ 取模后的值。

方差即对于所有$(w_1+w_2+w_3+w_4{)}^n$种情况的不同位置个数的方差。

输入格式

输入第一行一个正整数$n$，表示天数。

第二行4个非负整数$w_1$，$w_2$，$w_3$，$w_4$。分别表示方向上下左右的权值

输出格式

一个非负整数，表示答案

样例一

input

2
1 1 1 1

output

48

explanation

一共有2天，四个方向的概率相同。总共16种方案，其中有4种只经过2个点，其他12种都经过3个点，平均经过点数为2.75。

于是$V=4\ast (2-2.75{)}^2+12\ast (3-2.75{)}^2=3$。

所以$V\ast (w_1+w_2+w_3+w_4{)}^n=48$。

样例二

input

10
11 21 31 41

output

291038161

样例三

input

100
54 89 77 43

output

118369836

限制与约定

对于所有数据，$1\le n\le 100$，$0\le w_1,w_2,w_3,w_4\le 100$，$1\le w_1+w_2+w_3+w_4$

时间限制：$3\mathtt{\text{s}}$

空间限制：$256\mathtt{\text{MB}}$

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