【CTSC2016】科学考察队 - 题目

今年正是五四青年节。在这样的大好日子里，青年探险家牛牛带着他的科学考察队去考察一片原始森林。

在考察开始前，牛牛获得了这片原始森林的地图。这片森林里有 $n$ 个集结点，编号为 $1$ 到 $n$ 的整数。在这些集结点之间，存在 $m$ 条路径，编号为 $1$ 到 $m$ 的整数。每条路径以一个集合点为起点，一个集结点为终点。

为了提高科学考察的效率，牛牛将他带领的考察队分为了 $p$ 个小队，每个小队都能够独立地完成一些工作。他们约定从编号为 $S$ 的集结点出发，最终在编号为 $T$ 的集结点汇合。在考察的过程中，会遇到重重困难，比如科考队员可以从悬崖的顶端缓缓下降到悬崖底部，却不能从悬崖底部直接攀爬到悬崖顶上，因此输入的路径都是单向的。

当一个小队沿着一条路径前进后，这个小队将会记录路径上的各种信息和数据。然而有的路径需要考察队自行开辟，开辟一条路径需要耗费一定的材料，将产生一些费用。由于装备数量有限，牛牛给各小队分配的装备也可能会不同，因此，有些条件困难的路径上，有些小队会因为装备不足而无法通过。但是，牛牛通过合理地分配装备，确保了每一支小队都能顺利到达编号为 $T$ 的集结点。

在他们都到达 $T$ 点汇合后，牛牛将会汇总所有的信息与数据，这些信息与数据的总价值即为这次科学考察行动的总收益。其中，如果有多支小队通过了同一条路径，由于他们记录到的关于这条路径的数据是重复的，因此价值只会计算一次。而开辟路径所花费的费用即为这次科学考察的总支出，同样，即使有多支考察队经过同一条需要开辟的路径，这条路径也只需要开辟一次。

现在，牛牛希望为他的 $p$ 个小队设计出合理的行动路径，使得总收益减去总支出的值最大。

输入格式

输入文件 expedition1.in~expedition10.in 已在试题目录下。

对于每组输入数据：

第一行 $5$ 个整数，依次为 $n, m, p, S, T$ ，意义如题所述。

接下来 $2 m$ 行，每两行描述一条路径。

每条路径的第一行三个整数 $u, v, w$ ，表示这条路径起点为 $u$ ，终点为 $v$ 。若 $w > 0$ ，则表示这条路径上的数据价值为 $w$ ，且不需要开辟。若 $w \leq 0$ ，则表示这条路径上数据价值为 $0$ ，且开辟的花费为 $- w$ 。

每条路径的第二行第一个整数 $k$ ，表示不能通过这条路径的小队数量。接下来 $k$ 个互不相同的整数，表示这 $k$ 个小队的编号。

输出格式

输入文件 expedition1.out~expedition10.out 已在试题目录下。

对于每组输入数据，你需要依次输出 $p$ 行。第 $i$ 行表示第 $i$ 个小队的行动顺序。

每行第一个数 $k$ ，表示这个小队总共走过了多少条路径。接下来 $k$ 个数，表示这个小队从 $S$ 前往 $T$ 的过程中依次走过的路径编号。

样例输入

input

output

2 1 4
3 2 3 4

explanation

地图上有 $4$ 个集结点与 $4$ 条路径，其中第 $1$ 支小队能通过的路径有 $1 、 2 、 4$ ，第二支小队能通过的路径有 $2 、 3 、 4$ 。最终 $1$ 小队依次通过 $1 、 4$ 路径， $2$ 小队依次通过 $2 、 3 、 4$ 路径。获取的总收益为 $3 + 5 + 1 = 9$ 。总支出为 $2$ 。总收入减总支出的值为 $9 - 2 = 7$ 。

子任务及部分分

每个测试点单独评分。每个测试点你还可能获得部分分。

对于每个测试点，我们设置了 $10$ 个评分参数 $a_{1}, a_{2}, a_{3}, \dots, a_{9}, a_{10}$ 。如果选手的输出不合法，则得零分。否则，在你的方案中，若考察总收益为 $w_{u s e r}$ ，你的分数将会由下表给出，若符合表中多个条件，取分数最高的：

得分	条件	得分	条件
$10$	$w_{u s e r t} \geq a_{10}$	$5$	$w_{u s e r} \geq a_{5}$
$9$	$w_{u s e r t} \geq a_{9}$	$4$	$w_{u s e r} \geq a_{4}$
$8$	$w_{u s e r t} \geq a_{8}$	$3$	$w_{u s e r} \geq a_{3}$
$7$	$w_{u s e r t} \geq a_{7}$	$2$	$w_{u s e r} \geq a_{2}$
$6$	$w_{u s e r t} \geq a_{6}$	$1$	$w_{u s e r} \geq a_{1}$

所有评分参数文件 expedition1.ans~expedition10.ans 已在试题目录下。每个评分参数文件共 $10$ 行。其中第 $i$ 行一个非负整数，表示 $a_{i}$ 。

如何测试你的输出

在终端中先切换到该试题目录下:(windows用户请用cmd)

cd expedition

我们提供 checker 这个工具来测试你的输出文件是否是可接受的。使用这个工具的方法是，在终端中运行

./checker_linux64 <case_no>

其中case_no是测试数据的编号。例如

./checker_linux64 3

将测试 expedition3.out 是否可以接受。(windows用户请使用checker_win32 3)（什么你是windows 64位？放心吧可以运行win32应用程序的。）当然我们有对应的linux 32位版本：checker_linux32。如果linux用户发现无法运行程序，请尝试执行chmod +x checker_linux64或chmod +x checker_linux32后重试。

其它操作系统请安装node.js 然后使用 node checker.js <case_no> 运行checker。

请不要随便更改in文件，防止checker出现不可预知的错误。

下载

选手文件下载

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#203. 【CTSC2016】科学考察队