小Y家里有一个大森林，里面有 $n$ 棵树，编号从 $1$ 到 $n$ 。一开始这些树都只是树苗，只有一个节点，标号为 $1$ 。这些树都有一个特殊的节点，我们称之为生长节点，这些节点有生长出子节点的能力。

小Y掌握了一种魔法，能让第 $l$ 棵树到第 $r$ 棵树的生长节点长出一个子节点。同时她还能修改第 $l$ 棵树到第 $r$ 棵树的生长节点。

她告诉了你她使用魔法的记录，你能不能管理她家的森林，并且回答她的询问呢？

输入格式

第一行包含 2 个正整数 $n,m$，共有 $n$ 棵树和 $m$ 个操作。

接下来 $m$ 行，每行包含若干非负整数表示一个操作，操作格式为：

1. $0$ $l$ $r$ 表示将第 $l$ 棵树到第 $r$ 棵树的生长节点下面长出一个子节点，子节点的标号为上一个 $0$ 号操作叶子标号加 $1$（例如，第一个 $0$ 号操作产生的子节点标号为 $2$），$l$ 到 $r$ 之间的树长出的节点标号都相同。保证 $1\le l\le r\le n$。
2. $1$ $l$ $r$ $x$ 表示将第 $l$ 棵树到第 $r$ 棵树的生长节点改到标号为 $x$ 的节点。对于区间内的每棵树，如果标号 $x$ 的点不在其中，那么这个操作对该树不产生影响。保证 $1\le l\le r\le n$，$x$ 不超过当前所有树中节点最大的标号。
3. $2$ $x$ $u$ $v$ 询问第 $x$ 棵树中节点 $u$ 到节点 $v$ 的距离，也就是在第 $x$ 棵树中从节点 $u$ 和节点 $v$ 的最短路上边的数量。保证 $1\le x\le n$，这棵树中节点 $u$ 和节点 $v$ 存在。

输出格式

输出包括若干行，按顺序对于每个小Y的询问输出答案。

样例一

input

5 5
0 1 5
1 2 4 2
0 1 4
2 1 1 3
2 2 1 3

output

1
2

样例二

见样例数据下载。

限制与约定

时间限制：$2\mathtt{\text{s}}$

空间限制：$256\mathtt{\text{MB}}$

下载

样例数据下载