在有向图 $G$ 中，每条边的长度均为 $1$，现给定起点和终点，请你在图中找一条从起点到终点的路径，该路径满足以下条件：

1. 路径上的所有点的出边所指向的点都直接或间接与终点连通。
2. 在满足条件 1 的情况下使路径最短。

注意：图 $G$ 中可能存在重边和自环，题目保证终点没有出边。

请你输出符合条件的路径的长度。

输入格式

第一行有两个用一个空格隔开的整数 $n$ 和 $m$，表示图有 $n$ 个点和 $m$ 条边。

接下来的 $m$ 行每行 $2$ 个整数 $x,y$，之间用一个空格隔开，表示有一条边从点 $x$ 指向点$y$。

最后一行有两个用一个空格隔开的整数 $s,t$，表示起点为 $s$，终点为 $t$。

输出格式

输出只有一行，包含一个整数，表示满足题目描述的最短路径的长度。如果这样的路径不存在，输出$-1$。

样例一

input

3 2
1 2
2 1
1 3

output

-1

explanation

起点$1$与终点$3$不连通，所以满足题目描述的路径不存在，故输出$-1$。

样例二

input

6 6
1 2
1 3
2 6
2 5
4 5
3 4
1 5

output

3

explanation

注意点$2$不能在答案路径中，因为点$2$连了一条边到点$6$，而点$6$不与终点$5$连通。

限制与约定

对于30%的数据，$0<n\le 10$，$0<m\le 20$;

对于60%的数据，$0<n\le 100$，$0<m\le 2000$;

对于100%的数据，$0<n\le 10000$，$0<m\le 200000$，$0<x,y,s,t\le n$，$x,s\ne t$。

时间限制：$1\mathtt{\text{s}}$

内存限制：$128\mathtt{\text{MB}}$

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