零点的钟声敲响，猴年终于到来啦~

在这新年的第一天，猴族收到了从世界各地发来的贺电。正当猴族首领猴腮雷开心地收着贺电时，一封来自跳蚤国的贺电吸引了他的注意：

“猴年大吉！在这个大喜的日子里怎么能少了我跳蚤国王。还记得吗？是当年评选十二生肖的时候，你使用了一票否决权否决了跳蚤，真是令人难忘的回忆呢。所以今天我带来了一些小礼物，真的是很小的礼物，希望您收下。 ——跳蚤国王”

猴族首领猴腮雷愣住了，正当此时急急忙忙跑过来一个猴兵：“不好了，跳蚤国军队兵临城下了！”

跳蚤国拥有世界上最跳的坦克，可以直接从前线跳到敌人后方，情况十分危急。于是猴族首领猴腮雷立即下令：“进入战争状态，启动所有的高达，装备腮雷迎战！”

猴族一共拥有 $1024$ 台高达，每个高达有一个编号，为一个 $0$ 到 $2^{32}-1$ 的整数。（不一定连续）

猴族一共拥有 $1024$ 个机库，编号为 $0$ 到 $1023$。每个高达都存放在某个机库中（一个机库可能存放多个高达）。

前线将领只知道自己管辖范围内的高达的编号而不知道位置，只有猴族首领猴腮雷清楚每个高达存放在哪个机库，所以他需要把位置信息发给前线将领。

但是，猴族的通讯技术不发达，猴族首领猴腮雷找到了你 —— 请你设计一个通讯方式传输高达的位置。

任务描述

你需要写一个程序，实现编码和解码的功能。

编码

如果是编码，输入的第一行为一个字符串 “encode”。

接下来 $1024$ 行，每行两个整数 $k,v$，表示编号为 $k$ 的高达存放在编号为 $v$ 的机库。保证 $0\le k<2^{32}$，$0\le v<1024$，保证 $k$ 互不相同。

你需要输出一个 01 串，表示发送给前线将领的信息。

解码

如果是解码，输入的第一行为一个字符串 “decode”。

接下来一行，是你的程序编码出的 01 串。

接下来一行，一个正整数 $Q$，表示前线将领管辖了 $Q$ 个高达。

接下来 $Q$ 行，每行一个整数 $k$ 表示一个高达编号。保证一定是合法的高达编号，保证编号互不相同。

对于每个高达编号，你需要输出一行，为它所在的机库编号。

样例一

见样例数据下载。

其中，encode.in 和 encode.out 为一个编码的例子，decode.in 和 decode.out 为一个解码的例子。

限制与约定

如果解码出的机库编号错误，直接 $0$ 分；

如果你的程序正常执行，设编码出的 01 串长度为 $n$，则你可以获得如下分数：

如果有多个条件被满足，取得分最高的那一个。

各测试点满足以下约定：

时间限制：$1\mathtt{\text{s}}$

空间限制：$256\mathtt{\text{MB}}$

由于程序会被执行两次，时间限制 $1\mathtt{\text{s}}$ 是指编码和解码各有 $1\mathtt{\text{s}}$ 时限。

下载

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