Flappy Bird 是一款风靡一时的休闲手机游戏。玩家需要不断控制点击手机屏幕的频率来调节小鸟的飞行高度，让小鸟顺利通过画面右方的管道缝隙。如果小鸟一不小心撞到了水管或者掉在地上的话，便宣告失败。

为了简化问题，我们对游戏规则进行了简化和改编:

1. 游戏界面是一个长为 $n$，高为 $m$ 的二维平面，其中有 $k$ 个管道（忽略管道的宽度）。
2. 小鸟始终在游戏界面内移动。小鸟从游戏界面最左边任意整数高度位置出发，到达游戏界面最右边时，游戏完成。
3. 小鸟每个单位时间沿横坐标方向右移的距离为 $1$，竖直移动的距离由玩家控制。如果点击屏幕，小鸟就会上升一定高度 $X$，每个单位时间可以点击多次，效果叠加；如果不点击屏幕，小鸟就会下降一定高度 $Y$。小鸟位于横坐标方向不同位置时，上升的高度 $X$ 和下降的高度 $Y$ 可能互不相同。
4. 小鸟高度等于 $0$ 或者小鸟碰到管道时，游戏失败。小鸟高度为 $m$ 时，无法再上升。

现在,请你判断是否可以完成游戏。如果可以，输出最少点击屏幕数；否则，输出小鸟最多可以通过多少个管道缝隙。

输入格式

第 $1$ 行有 $3$ 个整数 $n,m,k$，分别表示游戏界面的长度，高度和水管的数量，每两个整数之间用一个空格隔开；

接下来的 $n$ 行，每行 $2$ 个用一个空格隔开的整数 $X$ 和 $Y$，依次表示在横坐标位置 $0\sim n-1$ 上玩家点击屏幕后，小鸟在下一位置上升的高度 $X$，以及在这个位置上玩家不点击屏幕时，小鸟在下一位置下降的高度 $Y$。

接下来 $k$ 行，每行 $3$ 个整数 $P,L,H$，每两个整数之间用一个空格隔开。每行表示一个管道，其中 $P$ 表示管道的横坐标，$L$ 表示此管道缝隙的下边沿高度，$H$ 表示管道缝隙上边沿的高度（输入数据保证 $P$ 各不相同，但不保证按照大小顺序给出）。

输出格式

共两行。

第一行，包含一个整数，如果可以成功完成游戏，则输出 $1$，否则输出 $0$。

第二行，包含一个整数，如果第一行为 $1$，则输出成功完成游戏需要最少点击屏幕数，否则，输出小鸟最多可以通过多少个管道缝隙。

样例一

input

10 10 6
3 9
9 9
1 2
1 3
1 2
1 1
2 1
2 1
1 6
2 2
1 2 7
5 1 5
6 3 5
7 5 8
8 7 9
9 1 3

output

1
6

样例二

input

10 10 4
1 2
3 1
2 2
1 8
1 8
3 2
2 1
2 1
2 2
1 2
1 0 2
6 7 9
9 1 4
3 8 10

output

0
3

限制与约定

对于 30%的数据：$5\le n\le 10,5\le m\le 10,k=0$，保证存在一组最优解使得同一单位时间最多点击屏幕 $3$ 次；

对于 50%的数据：$5\le n\le 20,5\le m\le 10$，保证存在一组最优解使得同一单位时间最多点击屏幕 $3$ 次；

对于 70%的数据：$5\le n\le 1000,5\le m\le 100$；

对于 100%的数据：$5\le n\le 10000,5\le m\le 1000，0\le k<n,0<X<m,0<Y<m,0<P<n,0\le L<H\le m,L+1<H$。

时间限制：$1\mathtt{\text{s}}$

空间限制：$128\mathtt{\text{MB}}$

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